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#1 20-01-2011 21:25:55
- sam314
- Membre
- Inscription : 18-03-2010
- Messages : 30
forme bilinéaire sur R^n * R^n
Bonsoir ;
Je n'arrive pas a finaliser la démonstration de ce théoreme . soit
[tex]Soit T une forme bilinéaire sur R^n \times R^n alors DT(x,y)(h,k) = T(x,k) + T(h,y) [/tex]
En fait je n'arrive a montrer que :
[tex] |T(h,k)| \le \sigma (|h,k|) [/tex] .
Merci pour l'aide.
Hors ligne
#2 20-01-2011 22:20:51
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : forme bilinéaire sur R^n * R^n
Bonsoir,
C'est juste que ta forme linéaire est continue, et donc
[tex]|T(h,k)|\leq C\|h\|\cdot\|k\|[/tex]
et
[tex]\|h\|\cdot\|k\|=o(\|(h,k)\|)[/tex] car, par exemple,
[tex]2\|h\|\cdot \|k\|\leq \|h\|^2+\|k\|^2=\|(h,k)\|^2[/tex]
Fred.
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