Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 23-12-2010 15:58:06
- undefined
- Membre
- Inscription : 22-12-2010
- Messages : 18
Notion d'équipotence
Bonjour, j'ai juste une petite question, est-ce que l'existence d'une application bijective entre deux ensemble X et Y est une condition nécessaire et suffisante pour que ces deux ensembles soient équipotent ou est-ce que c'est seulement une condition suffisante.
je me demande aussi si la relation d'équipotence est transitive, est-ce que si X et Y sont équipotents et Y et Z sont équipotents alors X et Z sont équipotents ?
Voilà, merci d'avance.
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#2 23-12-2010 16:29:05
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Notion d'équipotence
Salut !
as tu lu ceci : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … otent.html ?
Hors ligne
#3 23-12-2010 16:37:18
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : Notion d'équipotence
Bonjour,
C'est la définition!
Deux ensembles X et Y sont dits équipotents lorsqu' il existe une bijection de X sur Y.
C'est donc un "si et seulement si", même si je ne l'ai pas formulé ainsi ci-dessus, car c'est une définition et non une propriété.
La relation est transitive. Si g:X->Y est une bijection et si h:Y->Z est une bijection, alors hog:X->Y est une bijection.
Fred.
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#5 23-12-2010 19:14:23
- MOHAMED_AIT_LH
- Invité
Re : Notion d'équipotence
Bonsoir
La relation est transitive : dans le sens expliqué par Fred.
(pour parler d'une relation binaire , il faut un ensemble sur lequel on la définit ...)
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