Forum de mathématiques - Bibm@th.net

sali2801

Membre

Inscription : 01-11-2010

Messages : 2

exo algebre

BONSOIR
j'ai trouve ce exo dans un livre D'algébre mais en realité j'ai mal à comprendre l'ennoncé et puis trouver la solution par la suite

EXO

soit l'ensemble E des parties finies de N

On définit une fonction f de E vers N par:
quelque soit A appartient à E, f(A)= la somme des x "x appartient à A" et f(non vide)=0

a\ soit A "de n" ( desolé je sais pas comment écrire ce "n" comme indicateur") = { 0, 1,2,.......,n}

CALCULER f (A "de n")

b\ f est elle surjective? meme question pour injective?
c\ trouver le Card de (appliquation reciproque " f moins un" {5})?

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : exo algebre

Salut,

  Juste pour t'aider à comprendre et à démarrer, le a).

[tex]A_n=\{0,1,2,\dots,n\}[/tex]

[tex]f(A_n)[/tex] est donc la somme des éléments de [tex]A_n[/tex],

soit [tex]f(A_n)=0+1+\dots+n=\frac{n(n+1)}2.[/tex]

Pour le b\, calcule donc f({1,2}) et f({3}).....

Fred.