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geométrefs

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automorphisme

bonsoir les amis ;
est ce que l'ensemble des automorphisme sur un espace vectoriel V noté Aut(X) est un espace vectoriel ?
(on sait déja que c'est un groupe )

merci bien .

TIA

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Re : automorphisme

bel et bien muni des lois + et 0 (composition des applications)

Fred

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Re : automorphisme

Bonjour,

  Non, si f est un élément de Aut(V), f-f=0 n'est pas un élément de Aut(V).

Fred.

freddy

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Lieu : Paris

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Re : automorphisme

Salut,

Fred t'a répondu directement. 

Perso, je t'aurais conseillé de voir si tu pouvais le vérifier au moyen de cette définition d'un EV :

http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … /e/ev.html

De fait, tu serais arrivé à un contre exemple comme celui que Fred t'a montré.

Bb