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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 24-06-2010 09:18:22
- Nicolastro
- Invité
Incertitude sur paramétre ajuster avec une loi du chi2
Salut à tous,
Je n'ai pas trouvé de sujet sur ce forum traitant de ce sujet, alors je me permet d'ouvrir une nouvelle discussion...
J'ai ajusté des paramètres d'une fonction du type f(X=)=A.10^B.exp(10^C)
Je dois maintenant déterminer l'erreur sur ces 3 paramètres, on m'a parlé d'intervalle de confiance mais je 'nai rien trouvé sur le net qui faisait intervenir le chi2.
Pouvez-vous m'aider ?
A+
#2 24-06-2010 12:38:38
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Incertitude sur paramétre ajuster avec une loi du chi2
Salut,
le test du CHI2 est une technique qui permet de vérifier si une distribution empirique peut être correctemet approchée par une loi connue.
Le test est fabriqué sous certaines hypothèses. il importe de bien les connaitre, au risque de faire dire au test des "trucs" qu'il ne dit pas.
Concernant la fonction dont tu parles, ce serait la densité de quelle loi de probabilité ?
Hors ligne
#3 24-06-2010 12:57:05
- Nicolastro
- Invité
Re : Incertitude sur paramétre ajuster avec une loi du chi2
La fonction dont je parle est la fonction de Schechter, fonction empirique qui permet de définir la fonction de luminosité des galaxies, mais le sens physique de la fonction ne doit pas avoir beaucoup d'importance je pense, voici sa forme :
Y(M) = [0.4 ln(10)]A[10^(0.4(B-M))]^(C+1) exp[-10^(0.4(B-M)]
J'ai un ensemble de point Y(M) déterminés observationnellement et j'ai déterminé les valeurs de A, B et C en utilisant la méthode de minimisation du chi2 afin que la courbe obtenu passe par un maximum de mes points. Les paramètres admis sont ceux pour lesquels le chi2 est minimum. D'aprés ce que j'ai lu, les erreurs sont déterminées à partir d'intervalle de confiance définit par des éllipsoides d'isochi2, mais c'est la construction de ces ellipsoïdes d'isochi2 qui este pour moi bien nébuleux...
A plus tard
#5 24-06-2010 14:03:06
Re : Incertitude sur paramétre ajuster avec une loi du chi2
Salut,
Vous confondez le test du chi-deux et la méthode des moindres carrés, dont la variable d'erreur s'appelle aussi chi-deux.
Le plus simple, c'est d'utiliser une méthode de Monté-Carlo. Soit N un grand nombre. Tu fais par ordinateur N simulations aléatoires de ton expérience en tirant les mesures au hasard. Le plus classique est de suivre une loi gaussienne, avec comme écart-type l'incertitude de tes mesures. Tu obtiens ainsi N couples de tes paramètres. Il te suffit alors de faire leur moyenne et leur écart-type, pour avoir une estimation de leur valeur et leur incertitude.
A+
Dernière modification par thadrien (24-06-2010 14:53:39)
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