Forum de mathématiques - Bibm@th.net

dbbaby

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statistique

bonjour,
J'ai un exo et je n'arrive pas à trouver la bonne manière de faire.
On observe 100 lots différents de 100 pièces chacun qui ont donné les résultats suivants :
rebuts par lots 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11
nombre de lots 0 ; 2 ; 9 ;14 ;20 ;18 ;15 ; 9 ; 6 ; 4 ; 2 ; 1 ; 100
quelle est la distribution théorique parait devoir une bonne description de la distribution observée?
tester l'accord entre les observations et le modèle.
Pour la première question voila ce que je trouve
probabilité d'avoir une pièce hs : w=500/(100*100)=0.05 = 5%; n=100
soit K : nombre de lots rebutés
Ho : échantillon suit une loi de poisson de paramètre lamda=5
il faut à partir du tableau de départ calculer la différence D
Là je bloque...
merci pour votre aide.

freddy

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Re : statistique

Salut !

es tu sûr de ta série, elle a une drôle de tête ?

Ou alors je n'ai pas bien compris.

En effet, comment peut on avoir 100 lots qui contiennent 11 rebuts chacun, et 1 lot qui connait 10 rebuts, 2 lots qui enregistrent 9 rebuts chacun,  ... ?

A te lire !

dbbaby

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Re : statistique

je me suis peut etre mal exprimé. Apres avoir passé chaque lots en revue il en résulte que 0 ont 0 rebuts, que 2 ont 1 rebus, que9 ont 2 rebus, que14 ont 3 rebus ect... est ce plus claire?
merci pour l'aide à venir car ça me prend la tete depuis hier.

thadrien

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Re : statistique

Et 100 lots auraient 11 rebuts ???? Le total est supérieur au nombre de lots ????

Je suis sûr qu'il y a une erreur dans tes données. Peux-tu nous donner l'énoncer tel qu'on te l'a donné ?

freddy

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Re : statistique

Re,

j'avais bien compris la nature de la série, mais grâce à thadrien, je viens de comprendre où est l'erreur.

On ne doit pas lire le couple(11 ; 100), mais plutôt (11, 1) et TOTAL = 100 lots, ce qu'on vérifie en faisant la somme 0+2+9+14+...+4+2+1=100.

La suite est là : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … xtest.html

A demain !

dbbaby

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Re : statistique

je suis tout à fait d'accord avec le cours sur le chi-deux. Le problème est que le résultat de la somme des différence qui est le quotient de:  (Nbre observé - theorie)^2 / théorie .
Ce résultat doit etre egal à 0.784(résultat donné pour nous aider à avancer par le prof). Tous les calculs que j'ai réalisé ne me donnent pas ce résultat. Il semblerait que l'on doit suivre une loi de poisson car w est petit et n est très grand, mais là aussi je suis bloqué.
Merci d'avance.

freddy

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Re : statistique

Re,

si le résultat ne convient pas, c'est qu'alors "théorie" est mal conjecturée (ce que je pense depuis le début, simplement en regardant la distribution de ta statistique).

Fais une graphique pour pressentir la bonne loi puis teste !

Tant que tu y es, compare le avec le graphe d'une loi de Poisson, et tu verras pourquoi ton test ne fonctionne pas.

Enfin, pour une loi de Poisson, je te rappelle que la variance = l'espérance et là, il y a un écart "trop grand".

Am dieses Abend !

freddy

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Re : statistique

Re,

bon, je te dis tout : tu dois tester l'hypothèse d'un va normale d'espérance 5 et de variance 4,4.

Tu devrais trouver qque chose de l'ordre de 0,605 (et 11-2=9 degrés de liberté).

L'allure "en cloche" et bien symétrique de la distribution écarte l'hypothèse d'une Poisson, même si à l'origine, on peut y penser dans ce type de pb. Mais le théorème central limite est très puissant !

Un petit indice : le cas d'une va de Poisson aurait été envisageable si on avait eu un nombre conséquent de lot ne contenant aucun défaut.

Bis bald