Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Léa

Invité

limite integral/ integral limite

Bonjour à tous,
bon je suis bien paumée, je m'excuse de la question mais :
quelqu'un peut m'expliquer simplement quand est ce que la limite d'une intégrale est égale à l'intégrale de la limite? (ou me donner un lien qui l'explique simplement)

merci beaucoup!

Léa

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 349

Re : limite integral/ integral limite

Bonjour Léa,

  A quel niveau es-tu?
Tu peux toujours regarder ceci

Fred.

Léa

Invité

Re : limite integral/ integral limite

Bonjour Fred,
je suis en L2-L3 (ça dépend des matières)
le lien que tu me donnes correspond bien à mon programme (intégration), je vais le bosser, et je reviens si j'ai des questions,

merci bien :)

Léa

Léa

Invité

Re : limite integral/ integral limite

Bonjour, je reviens avec une question :
je considère les fonctions (définies pour tout x>=1)  fn(x)=1/n dans le cas ou 1<=x<=n et 0 dans le cas ou x>n
cette série tend vers la fonction nulle et les valeurs prisent par les fonctions sont toujours comprissent entre 0 et 1,
je pense donc pouvoir utiliser le théorème convergence dominée mais j'arrive à une contradiction en l'appliquant :
lim (int fn)=lim (1/n *(n-1))=1 et int(f)=0 (f étant le fonction limite, la fonction nulle)

Pouvez vous m'expliquer ou est l'erreur?
merci beaucoup

kelyos

Membre

Inscription : 21-04-2010

Messages : 28

Re : limite integral/ integral limite

code latex stp ..

Léa

Invité

Re : limite integral/ integral limite

Vraiment désolée mais j'arrive pas du tout à m'y faire à ce code latex
je vais essayer mais ça va me prendre 1/2h...

Léa

Invité

Re : limite integral/ integral limite

désolée mais je pète un cable, voilà ce que j'ai réussi à écrire :
[tex]{f}_{n}[/tex] (x)=

lol j'arrive pas à faire les accolades, quand je clique sur indice après j'arrive plus à en sortir... enfin bref j'arrive pas à coder dans un langage que je ne connais pas ce qui me semble assez normal.
Enfin je vais résumer mon post pour si vraiment tu n'arrives pas à le lire : j'ai une série de fonctions (les  [tex]{f}_{n}[/tex] ) qui me semble satisfaire les hypothèse de théorème convergence dominée mais pas son résultat, je demande ou est l'erreur

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 349

Re : limite integral/ integral limite

Bonsoir Léa,

  Si j'ai bien compris ce que tu as écrit,
tu majores |f_n(x)| par 1.... mais 1 n'est pas intégrable sur [0,+oo[, et donc on ne peut pas appliquer le théorème de convergence dominée.

F.

Léa

Invité

Re : limite integral/ integral limite

Ah bah oui c'est ça^^ (on ne se moque pas s'il vous plait)
merci beaucoup!!

kelyos

Membre

Inscription : 21-04-2010

Messages : 28

Re : limite integral/ integral limite

(on ne se moque pas s'il vous plait)

trop tard :)

Non je plaisante, j'ai voulu comprendre aussi ton problème car je suis aussi à ton niveau dans les études par contre mon niveau de math est à chier. Je suis aussi en plein dans les convergences de fonction et c'est pour ça que j'ai voulu comprendre.

Sinon franchement c'est pas très compliqué d'utiliser le latex suffit juste de cliquer à l'endroit où tu veux le mettre puis tu insères moi c'est comme ça que je l'ai compris.

Pour l'accolade on a ça, et fait en 5 sec
lim  [tex]\int^{1}_{0}[/tex]

c'est plus joli quand même non ? ^^

Léa

Invité

Re : limite integral/ integral limite

J'voulais parler de l'accolade pour quand tu donnes deux (ou plus) valeurs à f(x) suivant l'intervalle (voir ma des de f(x) ) mais je me demande s'il y a pas un bug avec firefox parceque quand je met un indice après j'arrive pas à ressortir de la partie en indice
oui oui c'est plus joli, et surtout plus compréhensible!

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : limite integral/ integral limite

Re,

il y a pas un bug avec firefox parce que quand je met un indice après j'arrive pas à ressortir de la partie en indice

Que nenni !
J'ai FF... C'est plutôt IE qu'est pas beau !
Que fais-tu ? Tu utilises quoi ? l'Editeur d'équation de Fred ? Si oui, alors la page d'aide en pdf qui lui est associé (et que j'ai pondu) devrait répondre à ta question..

Sinon, tu fais comme moi, comme je le décris dans cette page :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=1943; tout à la main

@+

testt

Invité

Re : limite integral/ integral limite

[tex]\frac{a}{b}[/tex]

Léa

Invité

Re : limite integral/ integral limite

voui je commence  piger le truc, juste je sais pas pourquoi des fois j'insère une "équation" et elle apparait comme dans le test d'au dessus, pis des fois non :

[tex]\int^{v}_{a}f\left(x\right)dx\,+\sum^{26}_{i=1}{\frac{\pi }{2}}^{5}[/tex]

[tex]{\lim }^{}_{k->+\infty }{\cup }_{k}{A}_{k}[/tex]

je sais pas pourquoi jusqu'à tout  l'heure j'y arrivais pas mais bon,
une question : comment on fait une accolade comme je demandais plus haut? (pas un intgrale)

merci

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : limite integral/ integral limite

Re,

pourquoi des fois j'insère une "équation" et elle apparait comme dans le test d'au dessus, pis des fois non :

C'est bizarre, mais c'est comme ça : ça n'arrive que si tu commences directement ton post avec ta formule, il faut qu'il y ait du texte avant !

@+