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gerard

Invité

Exercice 1er année

Re bonjour tout le monde

J'aurais encire besoin de vos service car je sui bloquer alors le sujet est

Soit deux polynômes
P(x) = X^6-X^4-X^2+1
et Q(x)= X^4+2X^3-2X-1

Déterminer le PGCD de P et Q

alors après division des 2 polynômes
je trouve au quotient : X^2-2X-3 et au reste 8X^3-4X^2-8X+4
donc après il faut diviser
X^4+2X^3-2X-1 par 8X^3-4X^2-8X+4
et c'est la que je bloque  car je ne trouve pas de nombre pour enlever le X^4

Merci
désolé pour l'écriture mais la touche insérer une équation ne marche pas
cordialement
merci

[EDIT @yoshi]
Illustration de ce que je te dis dans ma réponse :
[tex]P(x) = X^6-X^4-X^2+1[/tex]

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 401

Re : Exercice 1er année

Ren

désolé pour l'ecrire mais la touche inserer une équation de marche pas

Pour que le bouton en question marche, tu dois avoir JAVA installé sur ta machine.
Cela dit, de par la nature de ce que tu tapes, tu peux pratiquement le faire sans beaucoup de manips supplémentaires...
Va voir là : code LaTeX
Dans ton cas, tu as juste besoin d'encadrer tes formules entre les balises tex et /tex (entre crochets, hein !).
Dur, dur !

La méthode est la même que pour l'algorithme d'Euclide avec les nombres entiers.
Pour autant que tes calculs soient justes, tu es en train de chercher à répondre à cette question :
[tex]x^4 = 8x^3\;\times \;??[/tex] ?
Si oui, la réponse est pourtant évidente : [tex]{x \over 8}[/tex]...

@+

gerard

Invité

Re : Exercice 1er année

oui mais je les refait et mes calcul sont faux donc j'ai tout rfeait et je suis encore bloque pouvez vous le faire et me dire juste la réponse pour que j'essaye de trouver mon erreur

gerard

Invité

Re : Exercice 1er année

c'est bon j'ai réussie a trouver le PGCD par contre il me demande d'en deduire les racines commune de P ET Q?.ainsi que leur multiplicité

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Exercice 1er année

Salut,

  Pour conclure, tu dois juste utiliser que les racines communes de P et Q sont exactement les racines de leur pgcd. Cherche donc les racines du pgcd que tu as calculé.

A+
Fred.