Forum de mathématiques - Bibm@th.net

verdurin

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Re : Autour d'un nombre entier n quelconque...

Bonsoir,
pour revenir à la question de départ.

▼Texte caché

En notant $lb$ la fonction $\log_2$ on a $n=-lb\left(lb\left(\underbrace{\sqrt{\cdots\sqrt2}}_{n \text{ racines}}\right)\right)$

yoshi

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Re : Autour d'un nombre entier n quelconque...

Re,

Avec raison, tu ne t'es pas précipité...
Clap ! Clap !  Clap !
C'est tout à fait ça... Bravo !
Olé !!!...
D'autant que celui qui avait inventé cette formule avait oublié "un léger détail", presque rien, mais qui mettait ladite formule par terre...
Détail dont s'était aperçu celui d'entre nous chargé d'écrire la démo...
Là c'est parfait...

Il ne reste plus qu'à savoir si bridgslam cherche toujours ou s'il rend les armes.

Il va sans dire que nous ne sommes pas propriétaire de l'énigme, et encore moins de sa solution, il va donc sans dire (et souvent encore mieux en le disant) que tu as toute latitude pour, à ton tour, si tu en avais l'envie, mettre à l'épreuve d'autres amateurs d'énigmes... ^_^

La devise de la FIDE(checs), Gens una sumus, s'applique tout aussi bien au peuple mathématicien ;-)

@+

bridgslam

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Re : Autour d'un nombre entier n quelconque...

Bonjour,

Bravo pour cette jolie expression!

Mais... Yoshi , on n'était pas sur la même longueur d'onde...   
J'ai pensé compte-tenu de tes divers posts que 2 comptait pour présent dans l'invocation du log dans cette base, j'ai même comme un crétin proposé une expression à base de racine carrée de $4^n$, à ce moment-là, j'apprends que 4 est un symbole à proscrire, d'une part , puis:
Seul 2 etc... C'était un bon moment aussi  pour savoir que le 2 dans l'écriture du log_2 ne comptait pas... et que ma proposition comportait ... zéro 2! Non?
Avec ma représentation de l'énoncé, la question devenant impossible, je n'ai pas été plus avant, désolé.

Avec cette nouvelle vision de l'énoncé originel, premier post ( si on s'autorise que 2 est aux abonnés absents dans l'écriture du log base 2 !) :

▼niveau début du cours sur les logarithmes

... ou même pour un cousin éloigné de Mr Napier...
même pas peur ....
$n= E(|n|)\times log_2 (2)$
Ou encore $n=E(|n|)\times lb(2)$ en conservant la notation de Verdurin...

2 est utilisé une fois (et une seule), la multiplication est une opération licite, la valeur absolue et la partie entière aussi, je ne vois pas ce qui pose problème.
En plus pour n=0, cela soulève moins de question métaphysique en rapport avec l'itération 0 fois ..
Conclusion: jolie formule que celle que tu as soumise à notre sagacité, mais si on s'en tient au premier énoncé,
et surtout une fois levé le lièvre de ce qui compte ou pas  pour la mention de "2" dans l'expression à obtenir, je m'interroge benoîtement sur la pensée-ritournelle:
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?

Débat intéressant néanmoins sur :

- La clarté des énoncés, original et intermédiaires
- l'utilisation des symboles, leurs types
- l'implicite vs l'explicite

....

Bonne journée

Dernière modification par bridgslam (09-07-2026 02:10:22)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Autour d'un nombre entier n quelconque...

Re,

▼À qui n'aurait plus envie de chercher : solution

En notant $lb$ la fonction $\log_2$ on a $n=-lb\left(lb\left(\underbrace{\sqrt{\cdots\sqrt2}}_{n \text{ racines}}\right)\right)$

À l'époque (il doit y avoir 15 ans) quelqu'un avait trouvé cette énigme brute de décoffrage, on avait cherché, cherché... puis capitulé et j'avais fini par tomber tout à fait fortuitement sur la réponse que  je m'étais empressé de publier (imparfaite d'ailleurs parce que le - initial était aux abonnés absent ce qui avait été découvert en écrivant la démonstration complète).

Maintenant, ainsi que l'ai écrit, comment peut-on récrire l'énoncé pour que les va-et-vient correctifs n 'aient plus lieu d'être et qui gâchent le plaisir, voire génèrent des fausses pistes ?
J'ai recherché il y a peu via Google et Qwant, le site d'où provenait l'énoncé original : j'ai fait chou blanc...
Cette énigme n'existerait donc plus sur le Net ou n'aurais-je pas utilisé les bons mots-clés ?
@+

bridgslam

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Re : Autour d'un nombre entier n quelconque...

Bonjour ,

Pas grave de toute façon, on est des pacifistes...
Mais un peu dommage, j'avoue, surtout pour un joueur invétéré comme moi, que le "jeu" ait été faussé dès le départ avec une mauvaise interprétation des contraintes à la base du sujet
Je vois qu'une rubrique "Echecs"  est implantée sur le site.
Un dossier "Bridge" serait me semble-t-il intéressant.
Les rapports avec les maths sont nombreux ,  et à des points de vue multiples... et parfois très subtils.

Bonne fin de journée