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mahmou78d

Invité

derivabilite dune application quelconque

Bonjour, lors d’un concours oral pour l’accès à un master, un professeur m’a posé une question à laquelle je n’ai malheureusement pas su répondre. Il m’a interrogé sur la dérivabilité d’une fonction en un point pour une fonction simple reelle , ensuite, le jury m’a demandé : si l’on considère une application quelconque entre deux ensembles quelconques, comment peut-on définir la notion de dérivabilité en un point pour une telle application ? À ce moment-là, je me suis retrouvé bloqué et je n’ai rien pu répondre.

Est-ce que quelqu’un pourrait m’apporter des éclaircissements sur cette question ? Il est possible qu’on me la repose lors d’un autre concours, je suis aussi curieux pour savoir la reponse ..

Merci ,
Mahmoudy du maroc

Michel Coste

Membre Expert

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Messages : 1 451

Re : derivabilite dune application quelconque

Bonsoir,
Si les ensembles sont vraiment quelconques, il n'y a vraiment aucune notion de dérivabilité raisonnable. La question a sans doute été posée dans un contexte plus précis, non ?

DeGeer

Membre

Inscription : 28-09-2023

Messages : 216

Re : derivabilite dune application quelconque

Bonjour
Tu peux revenir à la définition usuelle de la dérivabilité en un point, puis essayer de voir à quelles condition la notion peut se généraliser à d'autres ensembles de départ et d'arrivée de manière à ce que la définition ait encore du sens.

Roro

Membre expert

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Messages : 1 798

Re : derivabilite dune application quelconque

Bonsoir,

Comme le dit Michel à juste titre, dans un cas général, on ne doit pas pouvoir raisonnablement définir une notion de dérivée.

Tu évoques un oral en vu de faire un master, et dans ce cadre peut être ont-ils voulu savoir si tu avais déjà rencontré la notion de différentielle... qui est en quelque sorte une généralisation de la dérivation sur des espaces vectoriels normés.

Roro.