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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 16-01-2026 17:44:44
- abel
- Membre
- Inscription : 28-06-2015
- Messages : 11
Une régate de 7 courses de 4 bateaux
Bonjour, je vous propose de cogiter sur ce problème:
Quatre bateaux font une régate. Celle-ci consiste en sept courses.
À l'issue de chaque course, chaque équipage est crédité d'un point s'il termine la course,
plus un point par bateau arrivant après lui.
Il n'y a jamais d'ex-æquo dans une course, mais pour départager d'éventuels ex-æquo au total des points,
la règle stipule qu'un équipage en « devance » un autre si, sur les sept courses, il est arrivé
plus souvent devant l'autre à l'arrivée.
À l'issue d'une telle régate, on a constaté que :
- tous les bateaux ont terminé toutes les courses,
- les équipages A, B et C sont ex-æquo aux points,
- l’équipage A « devance » B, B « devance » C et C « devance » A .
- l’équipage vainqueur D a terminé à toutes les places possibles.
Soient S1, ..., Sk (k>1) les scores totaux possibles de l'équipage D.
On appelle régate une liste (ordonnée) des sept classements aux sept courses.
Exemple : (ABCD), (BCDA), (CDAB), (DABC), (ACBD), (ADBC), (CABD) est une régate.
Il existe donc (4!)^7 = 4'586'471'424 régates.
Soit Ni le nombre de régates respectant toutes les contraintes
et pour lesquelles le score total de l'équipage D est Si.
Que valent les Ni et les Si, pour i allant de 1 à k ?
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#2 17-01-2026 00:12:12
- cailloux
- Membre
- Inscription : 21-09-2023
- Messages : 245
Re : Une régate de 7 courses de 4 bateaux
Bonsoir,
Combien de problèmes du défi Turing vas-tu balancer ici ? (il s'agit du problème 176).
Pour couper court une fois pour toute, voici un lien :
Défi Turing.
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#3 17-01-2026 14:52:23
- Ernst
- Membre
- Inscription : 30-01-2024
- Messages : 339
Re : Une régate de 7 courses de 4 bateaux
Bonjour,
Et merci, tout à fait intéressant. L’explosion combinatoire rend quasiment impossible l’exploration des possibilités, si on décide de dérouler toutes les régates pour ne garder que celles qui répondent parfaitement aux contraintes, on va devoir développer les quatre milliards de régates et y faire les calculs qui vont bien pour ne garder que celles répondant aux contraintes, faut donc trouver le moyen de faire mieux.
Première étape, élagage maxi : on arrête les explorations dès qu’un critère ne pourra plus être rempli, on perd certes du temps à tester, mais on en gagne énormément en abandonnant des branches entières d’exploration de toute façon improductive.
Bon, à ce stade j’aimerais passer en Python de base, sans multi-coeurs ni bibliothèque. Là faut carrément changer d’approche, ne plus tester les séquences de courses, mais plutôt compter les combinaisons qui représentent le même bilan pour toutes les séquences qui y conduisent, ce qui permet de calculer le total exact beaucoup plus rapidement.
Reste maintenant à savoir si c’est juste…
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#4 17-01-2026 14:54:16
- Ernst
- Membre
- Inscription : 30-01-2024
- Messages : 339
Re : Une régate de 7 courses de 4 bateaux
Bonsoir,
Combien de problèmes du défi Turing vas-tu balancer ici ? (il s'agit du problème 176).
Pour couper court une fois pour toute, voici un lien :
Défi Turing.
Bonjour,
Je ne vois pas où est le problème. On trouve sur le Net énormément de choses certes, mais c’est de pouvoir les développer et en discuter ici qui est intéressant. D'ailleurs ce site entier n’est quasiment qu’une compilation de ce qui existe ailleurs, et c’est très bien comme cela. Personnellement je préfère mille fois ce genre de casse-tête ouvert à tous que les éternelles demandes de démonstration de niveau universitaire dans lesquelles d’autres excellent, chacun ses goûts.
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#5 17-01-2026 16:12:51
- abel
- Membre
- Inscription : 28-06-2015
- Messages : 11
Re : Une régate de 7 courses de 4 bateaux
Merci pour ta participation et ton soutien ernst.
Malheureusement ce n'est pas la bonne réponse.
Est-ce que tu pourrais m'envoyer tes programmes par mail ou les partager sur le forum
pour que j'essaye de trouver ce qui ne correspond pas aux contraintes fixées par le sujet.
Dernière modification par abel (17-01-2026 17:00:03)
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#7 17-01-2026 20:52:20
- cailloux
- Membre
- Inscription : 21-09-2023
- Messages : 245
Re : Une régate de 7 courses de 4 bateaux
Bonsoir,
Je ne vois pas où est le problème.
Je vois de mieux en mieux où il est :
Bien que le 256 ème et dernier problème ait été publié en 2018, le défi Turing est toujours ouvert. Sans être un concours, c'est un petit challenge plus ou moins réservé aux lycéens assorti de "récompenses". Un classement pour les groupes ou des "grades" individuels fonction du nombre de problèmes résolus.
FAQ Défi Turing
En conséquence, on peut soupçonner du pire les quidams qui postent les sujets sur divers forum.
La dernière question d'abel (à laquelle il semble qu'il ait reçu une réponse par mail) confirme les soupçons en question.
Quoiqu'il en soit, si on est intéressé par ces problèmes, la bonne réaction est de s'inscrire sur le site officiel et participer : les organisateurs du défi méritent un minimum de reconnaissance.
[Edit] Correction de coquilles.
Dernière modification par cailloux (18-01-2026 00:43:29)
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#8 17-01-2026 23:33:00
- Ernst
- Membre
- Inscription : 30-01-2024
- Messages : 339
Re : Une régate de 7 courses de 4 bateaux
En conséquence, on peut soupçonner du pire les quidams qui postent les sujets sur divers forum.
Bonsoir,
Si pour certains vouloir résoudre des problèmes, chercher des solutions et demander l’avis d’une communauté c’est être potentiellement capable du pire, pas pour moi. J’ai toujours plus appris en décortiquant les solutions des autres qu’en ayant affaire à des gens qui distillent leur savoir au compte-gouttes en me faisant mariner. D’ailleurs c’est simple, je ne demande quasiment plus rien ici tellement cet esprit me semble discutable.
Par ailleurs, puisqu’on veut à tout prix voir le mal partout, moi je dis bien fait. Dès qu’on instaure des challenges ou des récompenses même symboliques, on n’a que ce qu’on mérite, à savoir la quête du score (ou du podium) avec toutes les stratégies qui en découlent. Pratiquement tous les parcours ne prennent plus en compte que les épreuves en temps limité, gloire au plus rapide, gloire au mieux préparé, gloire à la compétition, au culte du meilleur, au narcissisme valorisé.
Perso je préfère l’esprit de l’encyclopédie, le savoir pour tous, vulgarisé, sans discrimination, et je ne partage pas les valeurs de ceux qui ont fait de l’apprentissage à l’ancienne leur fonds de commerce (le fameux no pain no gain), qui refusent de donner des réponses toute faites parcours initiatique oblige, et qui surtout exigent la rigueur d’un jargon obscur dont on connaît très bien les fonctions de tri et d'élimination.
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#9 18-01-2026 19:16:33
- Michel Coste
- Membre Expert
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 451
Re : Une régate de 7 courses de 4 bateaux
Bonsoir,
Recopier les énoncés de problèmes en occultant la source ne me paraît pas une démarche très saine..
Surtout quand on fait ça sur plusieurs forums.
Voir les différents message de bilbo sur ilemaths : https://www.ilemaths.net/sujet-configur … 94552.html
Ou encore jetski sur les-mathématiques.net : https://les-mathematiques.net/vanilla/d … nt_2553659
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