Forum de mathématiques - Bibm@th.net

nel

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Inscription : 01-11-2008

Messages : 1

mathematique discrete

salut a toutes j'ai un soucis avec un exercice. je voudrais bien votre aide.
je dois dans les normes montrer que

pour n >= 1:

#{ (A,B) | A inclus dans B inclus dans [n]} = 3^n

normalement "inclus dans" a son symbole mathématique, mais j'arrive pas a le trouver. il ressemble plus a cela: C

[Edit]Regarde ici et tu trouveras ton bonheur : Code LaTeX
Yoshi - Modérateur -

al62

Invité

Re : mathematique discrete

Salut,

  Pour démontrer que l'ensemble des parties de [n] a pour cardinal 2^n, on construit une bijection entre {0,1}^n et cet ensemble de parties.
Ici, on peut construire une bijection entre {0,1,2}^n et l'ensemble de parties concerné.

Pour cela, on considére
f(x_1,...,x_n)=(A,B)
avec A={i; x_i=2}
et B={i;x_i=1 ou 2}.

Clairement, on a [tex]A\subset B[/tex] et il reste à prouver que c'est une bijection.
Je te laisse le faire.

Fred (chez Al).

Angelo

Invité

Re : mathematique discrete

Salut
comment demontrer si la relation (x=y^2) est  antisymetrique, transitive dans l'ensemble des entiers relatifs
Merci de m'aider.