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#1 13-08-2025 08:49:51
- françois grandeau
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carrés magiques
Bonjour, j'ai cherché des méthodes de construction des carrés magiques dont la logique serait simple (il ne suffit pas de dire que ça fonctionne, mais pourquoi ça fonctionne...). J'en ai élaboré trois, à partir de l'idée des carrés gréco-latins. L'une permet de construire les carrés d'ordre impair; une autre, ceux d'ordre pair et la troisième, les carrés d'ordre impair ET ceux d'ordre pairement pairs. J'aimerais les partager...merci
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#2 13-08-2025 11:17:46
- yoshi
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Re : carrés magiques
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#3 13-08-2025 12:04:48
- françois grandeau
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Re : carrés magiques
ben oui, bien sûr...mes méthodes ne s'y trouvent pas...
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#5 13-08-2025 15:38:40
- françois grandeau
- Membre
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Re : carrés magiques
Ben oui, mais je ne sais pas comment faire...c'est pourquoi je viens sur ce forum...
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#6 13-08-2025 15:44:29
- yoshi
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Re : carrés magiques
OK...
As-tu programmé tes méthodes de construction et ainsi pu vérifier qu'elles étaient sans faille au moins jusqu'à la dimension 100 minimum ?
Si tu n'as pas de notions de programmation (ou que la programmation ne soit pas ta "'tasse de thé"), je peux m'en charger...
Les méthodes proposées en suivant mon lien
1. Ne sont pas de moi (sauf leur programmation)
2. Sont inédites : mon copain qui les a découvertes, s'est de plus fait un point d'honneur à créer des carrés "enchantés" et/ou diaboliques (= pandiagonaux) lorsque c'était techniquement possible...
3. Je redis que en ce qui concerne les impairement pairs, construits sur le modèle du "carré du soleil", la méthode géométrique utilisée, n'est pas une méthode parmi d'autres, c'est la seule qui existe : au delà de la dimension 6, avant, il n'existait pas de méthode le permettant.
4. Les carrés pairement pairs se voulaient une "copie conforme" de la technique employée par Benjamin Franklin pour construire son célèbre carré d'ordre 8.
Mais la méthode de mon pote a des ratés : il avait corrigée. Mais quand je lui ai demandé sa modif, il l'avait oubliée et perdu ses docs...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#7 13-08-2025 15:52:20
- françois grandeau
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Re : carrés magiques
Eh bien, je construis très facilement un carré hypermagique d'ordre 100 . Mes méthodes sont logiques, donc ce n'est pas la peine de vérifier. Pour les impairement pairs, j'ai une méthode qui permet de construire des carrés magiques d'ordre pairement pairs ET impairement pairs, après, toutefois deux ou trois petites manipulations.
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#8 13-08-2025 15:54:14
- françois grandeau
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Re : carrés magiques
Cela dit, j'ai une application qui permet de vérifier...
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#9 13-08-2025 16:01:20
- yoshi
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Re : carrés magiques
Re,
Eh bien, je construis très facilement un carré hypermagique d'ordre 100.
Mes méthodes sont logiques, donc ce n'est pas la peine de vérifier.
Bon...
Et bien, souffrez cher lecteur, que je m'incline bien bas, et que je m'en retourne jouer avec les enfants de ma rue...
Salutations d'usage.
Yoshi
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#10 13-08-2025 16:05:25
- françois grandeau
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Re : carrés magiques
Eh bien je souffre...
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#11 13-08-2025 16:06:53
- françois grandeau
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Re : carrés magiques
Cela dit, cela ne m'a pas beaucoup aidé...
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#13 13-08-2025 17:01:11
- françois grandeau
- Membre
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Re : carrés magiques
JE NE SAIS PAS LE FAIRE. Il y a à peu près 75 pages
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#14 13-08-2025 17:09:16
- françois grandeau
- Membre
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Re : carrés magiques
c'est pourquoi je viens sur ce forum : pour qu'on m'explique...
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#15 13-08-2025 18:02:50
- françois grandeau
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Re : carrés magiques
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#16 13-08-2025 18:06:24
- françois grandeau
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Re : carrés magiques
apparemment, j'ai réussi à envoyer un lien...
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#17 15-08-2025 09:41:24
- françois grandeau
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Re : carrés magiques
Voici un carré hypermagique de 8 :
7 8 23 24 63 48 47 32
62 49 46 33 6 9 22 25
5 10 21 26 61 50 45 34
60 51 44 35 4 11 20 27
0 15 16 31 56 55 40 39
57 54 41 38 1 14 17 30
2 13 18 29 58 53 42 37
59 52 43 36 3 12 19 28
Les lignes, colonnes et diagonales (complètes ou brisées) sont justes ( S = 252)
La somme des qutre nombres contenus dans n'importe quel sous-carré de 2 est toujours de 126
La somme de deux nombres espacés de qutre cases (N/2) sur les diagonales (complètes ou brisées) est toujours de 63...Etc.
Si je transcris ce carré en base 8, j'obtiens :
0.7 10 27 30 77 60 57 40
76 61 56 41 0.6 11 26 31
0.5 12 25 32 75 62 55 42
74 63 54 43 0.4 13 24 33
0.0 17 20 37 70 67 50 47
71 66 51 46 0.1 16 21 36
0.2 15 22 35 72 65 53 45
73 64 53 44 0.3 14 23 34
Si je découple ce carré, j'obtiens :
0 1 2 3 7 6 5 4
7 6 5 4 0 1 2 3
0 1 2 3 7 6 5 4
7 6 5 4 0 1 2 3
0 1 2 3 7 6 5 4
7 6 5 4 0 1 2 3
0 1 2 3 7 6 5 4
7 6 5 4 0 1 2 3
ET
7 0 7 0 7 0 7 0
6 1 6 1 6 1 6 1
5 2 5 2 5 2 5 2
4 3 4 3 4 3 4 3
0 7 0 7 0 7 0 7
1 6 1 6 1 6 1 6
2 5 2 5 2 5 2 5
3 4 3 4 3 4 3 4
La logique simple qui amène à toutes les propriétés du premier carré apparaît alors immédiatement...De même que le fait que, dans ce cadre, ne peuvent être hypermagiques que les carrés d'ordre pairement pairs.
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