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Baleur

Invité

Analyse

On donne f(x)=2xintegrale de 0 à x e^(t^2)dt.
Calculer lim2xf(x) en + l'infini

Rescassol

Membre

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Re : Analyse

Bonsoir,

Il y a un truc qui s'appelle la politesse...

Cordialement,
Rescassol

Baleur

Invité

Re : Analyse

Bonjour. Désolé je croyais l'avoir fait.

S'il vous plaît besoin d'aide. Bonjour

Roro

Membre expert

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Re : Analyse

Bonjour,

La politesse est une chose nécessaire mais non suffisante !

1- Qu'as-tu essayé pour obtenir cette limite ?

2- Dans quel cadre, et pourquoi veux-tu connaitre cette limite ?

3 - Et quel niveau de connaissances as-tu pour qu'on puisse t'aiguiller au mieux ?

Roro.

Dernière modification par Roro (12-03-2025 08:27:35)

Baleur

Invité

Re : Analyse

Cette fonction a été définie sur un sujet où il y avait plusieurs questions parmi lesquels trouver une équation différentielle vérifiée par cette fonction et ensuite déterminer la limite de 2xf(x) en + l'infini.

Je peux recevoir tout raisonnement allant jusqu'au Niveau 2 maths.

Dans les calculs j'ai comme une intuition que ça va donner 1 ( j'ai essayé d'utiliser l'hospital) mais je voudrais un raisonnement un peu plus sérieux et rigoureux.

Merci. Baleur

Roro

Membre expert

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Messages : 1 702

Re : Analyse

Bon,

Si la question est bien celle posée au premier post alors la réponse va être facile :

On donne f(x)=2xintegrale de 0 à x e^(t^2)dt.
Calculer lim2xf(x) en + l'infini

Puisque pour tout $t>1$ on a $\displaystyle \mathrm e^{t^2}>\mathrm e^t$ et puisque $\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \int_0^x \mathrm e^t \, \mathrm dt = + \infty$ (cette intégrale est facile à calculer), alors la limite que tu cherches vaut $+\infty$.

Roro.

P.S. Si tu écris tes formules plus lisiblement (en utilisant LaTex) alors on y verra peut être plus clair dans ta demande...

Dernière modification par Roro (12-03-2025 11:34:58)