Forum de mathématiques - Bibm@th.net

AC78

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Présentation résolution équation vecteur

Bonjour,

J'ai un exercice avec une égalités de vecteurs. toutes les coordonnées des points sont données sauf les coordonneés d'un seul point  et on doit les calculer.
Est  il possible de calculer les coordonnées des vecteurs et de placer les coordonnées de chaque vecteur entre parenthèse sous l'équation avant d'ouvrir le système.
ou doit on calculer les coordonnées avant de commencer l'équation et le système ?

Je voudrais mettre une image d'explication mais je n'y arrive pas

yoshi

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Re : Présentation résolution équation vecteur

Bonjour,

Tu ne peux pas déposer une image directement sur le site ? Même moi, modérateur, je ne peux pas...

Il te faut préalablement uploader (= transférer une image depuis chez toi) une image (au format .jpg, .gif, .png) sur un site hébergeur d'images puis poster un lien qui
- soit permet d'aller voir l'image en cliquant dessus, par exemple : https://www.cjoint.com
- soit l'affiche sur notre site, par exemple : http://www.zupimages.net (et bien d'autres).

Quelques restrictions.
Le bon fonctionnement du site est lié à sa bande passante : les images sont très consommatrices de cette bande passante...
Or, de nos jours, beaucoup ont pris l'habitude de dégainer leur smartphone et afficher l'image obtenue "brute de décoffrage"...
Problèmes,
- Votre image est généralement un vrai "drap de lit" : sa taille courante est en moyenne de 1,40 m x 0,80 m. Est-ce bien utile ?
- En outre, le plus souvent, elle est en couleurs et de plus en 16 000 000 de couleurs... De la couleur, d'accord si elle apporte quelque chose...
  Bien penser qu'à partir d"un scanner je peux choisir la résolution de mon image le nombre de points (pixels) par pouce...
  Le meilleur des écrans "standards" affichant 100 points par pouce, votre image brute de décoffrage en 140 cm x 80 occupe 11200cm² soit    environ 1740 pouces carrés et pourtant Votre smartphone vous délivre cette image avec une résolution minimale (en standard) de 300 points par pouce (soit 90000 par pouce carré). Est-ce bien raisonnable ?

Quand je tombe sur une pareille photo, je la récupère, et la charge dans un petit logiciel de retouche d'image... Pas un gros truc, non ! Pour ce que j'ai à faire, le petit soft gratuit photofiltre (il y a aussi une version bien plis récente : photofiltre studio, mais ce n'est pas la peine)  suffit.
Je clique droit sur sur l'image : je peux régler sa taille en cm ou en pixels, régler la résolution ; puis la barre d'outils me permet de choisir de passer N&B (en fait en niveau de gris). Quand je suis satisfait, je la réenregistre chez moi pour pour pouvoir l'uploader sur zupimages soit sur https://www.cjoint.com selon que ton image d'origine avait été visible directement sur Bibmath ou avait été déposée sur cjoint et reposter le lien sur Bibmath.

@+

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AC78

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Re : Présentation résolution équation vecteur

Merci

yoshi

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Re : Présentation résolution équation vecteur

Bonsoir,

Petit souci à partir de l'avant dernier système...
$\begin{cases}-x_D& =3-4\\-y_D&=1-1\end{cases}$
Ok.

Mais à la fin:
$x_D =3-4\Longleftrightarrow x_D=-1$ et non 1...

Remontons un peu...
Pas de fautes...
Mais
1. Si tu avais écrit (ce que personnellement, je préfère) :
$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}$
ton 1er système se serait écrit :
$\begin{cases}x_D+3& =4\\y_D+1&=1\end{cases}$
Et tu évitais l'étourderie de la faute de signe...

En outre, petite astuce :
$\begin{cases}4& =x_D+3\\1&=y_D+1\end{cases}$
Si on a écrit $b = a$, qui t'empêche de lire cette égalité de droite à gauche et d'écrire de gauche à droite $a=b$ ?
Et donc avec $4 =x_D+3$ de lire 2e membre = 1er membre et de l'écrire 2e membre = 1er membre, soit :$x_D+3=4$...

De toutes façons, ce petit exercice se retrouvera régulièrement de cette façon :
On donne $A(-2\,;\,3),\, B(2\,;\,4)\text{ et }C(-3\,;\,-1)$, calculer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère est un parallélogramme...
Ensuite, on peut (si les points A, B et C ont été choisis pour) te demander ensuite de montrer que ABDC est en fait un rectangle (ou encore un losange, ou un carré...).
Alors, autant prendre tout de suite des habitudes qui te simplifient la vie et minimise les risques d'erreurs évitables...

@+

[EDIT] Merci à zebulor, j'ai rectifié ma coquille...

Dernière modification par yoshi (14-02-2025 21:03:36)

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Zebulor

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Re : Présentation résolution équation vecteur

Bonsoir,

Ensuite, on peut (si les points A, B et C ont été choisis pour) te demander ensuite de montrer que ABCD est en fait un rectangle (ou encore un losange, ou un carré...).

@Cher yoshi tu voulais sans doute écrire : montrer que ABDC est en fait un rectangle et non ABCD, au regard de l 'égalité vectorielle du départ

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En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

AC78

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Re : Présentation résolution équation vecteur

Ce qui pose un soucis ce sont les trois premières lignes. Apparemment pour le prof qui a fait la correction il n'accepte pas cette notation.

Je pense que cette écriture est pratique si l'équation comporte plus de vecteurs. J'ai besoin de savoir si cette notation est valable ou pas.

Dernière modification par AC78 (13-02-2025 23:00:29)

yoshi

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Re : Présentation résolution équation vecteur

Bonjour,

@zebulor : oui, bien sûr, le parallélogramme se nomme ABDC. Désolé !

@AC78
1. Oui, cette notation est valable, mais J'ai hésité hier à intervenir sur ce point
2. Le prof râle, à juste titre, parce que, en 2nde (si c'est bien le cas), tu n'as pas le "droit" de l'employer c'est trop tôt (s'il laisse passer et qu'il reçoit la visite d'un Inspecteur Pédagogique Régional, il risque de se faire taper sur les doigts...)

Tu as  utiliser, sans le savoir (!) un objet mathématique appelé matrice. Dans ton cas, il s'agit de matrices unicolonnes.
Pour en savoir un peu plus, va jeter un œil là-dessus :
Présentation simple et courte :https://www.bibmath.net/dico/index.php? … trice.html
Plus dense et plus touffu : https://www.maths-et-tiques.fr/telech/MatricesTESL.pdf.

Prudence, parce que tant que tu te contentes de les utiliser ainsi, pas de souci.  Mais le calcul matriciel ne se limite pas à ça et il comporte beaucoup de "règles" : il n'est pas aussi élémentaire. On peut dire que c'est un domaine entier des mathématiques.

Mais oui, cette présentation est plus claire,  plus aisément manipulable...
Quand j'ai ce genre de calculs à faire, sur mon brouillon, c'est comme ça que je procède...
Si tu as assez de maîtrise de toi-même pour friser la schizophrénie, alors tu peux continuer au brouillon et changer de présentation sur ta copie...
Tu n'as  alors qu'à utiliser l'écriture classique en ligne et de passer très vite aux systèmes....

@+

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AC78

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Re : Présentation résolution équation vecteur

@AC78
1. Oui, cette notation est valable, mais J'ai hésité hier à intervenir sur ce point

MERCI yoshi !

Dernière modification par yoshi (14-02-2025 20:17:30)