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Groupes Produit semi-direct

Bonjour,
J'étudie en ce moment la notion de produit semi-direct, et pense avoir bien compris ce dont il s'agit. Cependant, dans tous les sites/livres que j'ai consulté, si j'ai systématiquement trouvé des critères pour être produit semi-direct, je n'ai trouvé nulle part de propriétés des produits semi-directs. D'où ma question : à quoi ça sert; comment se servir d'une décomposition d'un groupe en produit semi-direct ? (je comprends bien l'idée générale : trouver une décomposition d'un groupe en produit semi-direct doit permettre de se ramener à l'étude de deux groupes plus simples ; mais comment s'en servir en pratique, je n'ai pas idée).
Je vous remercie par avance pour vos lumières !
Bien à vous.