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jad8776

Invité

f admet des dérivées partielles !

Bonjouuuuur ,

Supposone une fonction a deux variables x et y , f(x,y),définie sur IxJ ,

Quelles sont les méthodes (techniques) pour montrer que f admet des dérivées partielles par rapport à la premiére variable ?

Merci beaucoup

jad8776

Invité

Re : f admet des dérivées partielles !

Le faite de dire : " montrer que f admetr des dérivés partielles " revient à faire quoi ??

Roro

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Re : f admet des dérivées partielles !

Bonjour,

Il y a plusieurs façons de répondre à la question "montrer que f admet des dérivés partielles".

- Soit c'est une combinaison de fonctions que l'on sait être régulières (par exemple sommes, produits, composées de polynômes, de fonctions sinus, cosinus, etc.),

- Soit on revient à la définition en écrivant que le taux d'accroissement, au point considéré, à une limite.

Roro.

Dernière modification par Roro (25-01-2025 14:38:25)

jad8776

Invité

Re : f admet des dérivées partielles !

Juste pour la deuxiéme tiret , j'ai dit , une dérivée partielle par rapport à la premiére variable , J'ai pas dit une dérivée partielle par rapport à la premiére variable en un point ,,,
Merciiiii

jad8776

Invité

Re : f admet des dérivées partielles !

f admet une dérivée partielle par rapport à x est ce que c'est équivalent à dire que x---->f(x,t) est dérivable pour tout x avec t fixé ? ?

Roro

Membre expert

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Re : f admet des dérivées partielles !

Bonsoir,

f admet une dérivée partielle par rapport à x est ce que c'est équivalent à dire que x---->f(x,t) est dérivable pour tout x avec t fixé ? ?

Oui.

Roro.

bridgslam

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Re : f admet des dérivées partielles !

Bonsoir ,

Si on veut éviter le jargon "à t fixé" , cela revient à ce que les fonctions composées x -> (x,y) -> f (x, y) d'une variable réelle soient dérivables sur I.

A.