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#1 04-01-2025 21:49:20
- sarbacane
- Membre
- Inscription : 15-10-2024
- Messages : 1
matrice d'un produit scalaire et base orthonormée
Bonsoir, j'aimerai prouver que b est orthonormée si, et seulement si, la matrice du produit scalaire dans la base b est égale à In.
Avec E un espace vectoriel euclidien et b une base de E.
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#2 05-01-2025 00:03:33
- Michel Coste
- Membre Expert
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 464
Re : matrice d'un produit scalaire et base orthonormée
Bonjour,
C'est une conséquence immédiate
1) de la définition de base orthonormée
2) de la définition de la matrice d'une forme bilinéaire symétrique dans une base.
Revois ces définitions, et tu auras ta démonstration.
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