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hina

Invité

les séries entières

Bonjour tout le monde !
J'ai une question qui se déroule dans ma tête autour le rayon de convergence .
Soit s une série entière d'expression : s=sigma(an*(x-b)^n) tel que an est une suite numérique , en posant y= x-b et on calcule le rayon .
On trouvera un réel r . Est ce le rayon de convergence est "r" ou c'est "r+b" ? ( en encadrant y par r et -r )

DeGeer

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Re : les séries entières

Bonjour
Le rayon de convergence est $r$. C'est le rayon du disque ouvert sur lequel la convergence a lieu (si on travaille dans $\mathbb{R}$ et pas $\mathbb{C}$, un disque est un intervalle borné, et son rayon est la moitié de sa longueur).