Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 17-09-2024 12:31:18

Marite
Membre
Inscription : 17-09-2024
Messages : 1

Trigonométrie dans une montre Smartwatch

Salutation,

Je ne savais pas trop où publier cette discussion mais programmation m'a paru (presque) mais comme le logiciel du forum me bloquait en me sortant "no spam please", ce qui est original pour un forum français, j'ai atterri ici.

J'utilise un logiciel de création de cadrans pour smartwatch.

Créer un cadran avec des aiguilles et tout le toutim est simple, mais j'aime le compliqué. Je veux donc créer un cadran dans lequel orbitent des objets : mini cadrans, aiguilles, etc...

Mon problème est le suivant:
- Mon cadran est un cercle C.
- je veux y faire orbiter 2 cercles C1 et C2.

Cela nécessite donc des fonctions de trigonométrie et là... Je suis carrément nulle. en math je veux dire.

Je sais faire orbiter C2 à l'intérieur de C par les formules :
xpos = cos(2*3.142*[MIN]/60)*r
ypos = sin(2*3.142*[MIN]/60)*r

J'ai également essayé les formules :
xpos = (0+(cos(rad((([HOUR_1_12_MIN])*30)-90)))*r)
ypos = (0+(sin(rad((([HOUR_1_12_MIN])*30)-90)))*r)



r = rayon
[HOUR_1_12_MIN = valeurs des heures et minutes
[MIN] = valeur des minutes

En revanche comment définir les coordonnées à ajouter à ces formules pour que C3 orbite avec C2 à l'intérieur de C, tout en gardant leurs positions relatives ?

Dernière modification par Marite (17-09-2024 12:40:56)

Hors ligne

#2 18-09-2024 18:19:39

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 17 163

Re : Trigonométrie dans une montre Smartwatch

Bonjour,

marite a écrit :

- je veux y faire orbiter 2 cercles C1 et C2.
(...) tout en gardant leurs positions relatives

En attendant d'être fixé sur ce que tu veux exactement, je suis parti d'un cercle (C) de rayon R  et de centre O le centre du cadran. J'ai ajouté deux cercles ($C_1$) et ($C_2$) à l'intérieur de (C) tangents extérieurement entre eux et tous deux tangents intérieurement au cercle (C), de centres $O_1$ et $O_2$ et de rayon commun r.
J'appelle T le point de tangence de $(C_1)$ et $(C_2)$.
Le triangle $O_2OO_1$ est isocèle de sommet principal O.
yjzr.png
La demi_droite [OT) est la bissectrice de $\widehat{O_2OO_1}$, la hauteur, la médiane, la médiatrice de la base $[O_1O_2]$

Je suppose dans ce qui suit que les orbites des cercles sont parcourues dans le sens des aiguilles d'une montre
Ici, je suis parti du principe que ces cercles devaient rester tangents l'un à l'autre et tous deux tangents au cercle.
Les deux centres $O_1$ et $O_2$ se déplacent donc sur un cercle ($C_3$) de centre O et de rayon $r_3= R-r$.
L'angle au centre de sommet O, d'où on voit le segment $[O_1O_2]$, mesure, dans mon exemple, $2\arcsin(r/r3)$.
L'arcsinus est la fonction, notée (à tort) sur beaucoup de calculettes $\sin^{-1}$ et qui permet, à partir de la valeur du sinus d'un angle, de trouver la valeur de cet angle.
Avec mes notations donc,  le sinus de l'angle $\widehat{O_1OT}$ vaut 0,2 ($O_1T/OO_1$) et il n'est que la moitié de l'angle au centre cherché, d'où le doublement de la valeur de l'arcsinus...
L'angle  $\widehat{O_1OO_2}$ cherché converti en degrés mesure ici 23,07°, vérification faite, c'est bon.

Ici donc, quelle que soit la position du centre $O_1$ sur le cercle (C_3) et l'angle  que fait $[OO_1)$ avec l'axe horizontal, l'angle que fera $[OO2)$ avec l'axe horizontal s'obtiendra en ajoutant -23°,07 à l'angle précédent.
N-B : les aiguilles d'une montre ont un sens inverse du sens trigonométrique...

Penses-tu pouvoir en tirer quelque chose ?

@+

[EDIT] Allez voir aussi  https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=17425

Dernière modification par yoshi (21-09-2024 18:25:01)


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
six moins trois
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums