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#1 20-07-2024 22:08:15

Mary0902
Invité

Exercice 9 Combinaisons

Bonjour,
Il s'agit d'un exercice du site. Dans la solution on fait le produit des différentes possibilités pour trouver l'ensemble de toutes les possibilités. Moi j'ai fait une addition et je ne compreds pas où ma logique faute. Dans quels cas fait-on une addition et dans quels cas un produit ?

Merci d'avance.

#2 21-07-2024 14:44:18

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 200

Re : Exercice 9 Combinaisons

Bonjour,

  On réalise une addition quand on a effectué une partition de l'ensemble que l'on cherche à compter,
c'est-à-dire que tu as découpé ton ensemble en plusieurs parties qui ne se recoupent pas.
On réalise une multiplication quand on a écrit notre ensemble comme un produit cartésien.
Souvent, cela signifie qu'on peut représenter la situation par un arbre ou qu'on réalise des choix successifs.

Voici un exemple simple : un restaurant propose 2 entrées, 4 plats et 3 desserts.

Emma n'a pas très faim : elle hésite entre prendre uniquement une entrée ou un plat. Combien de choix peut-elle effectuer ?
Elle choisit OU BIEN une deux 2 entrées OU BIEN un des 4 plats. Elle peut donc effectuer 2+4=6 choix.

Paulin est très gourmand. Il va prendre une entrée, un plat et un dessert. Combien de choix peut-il effectuer ?
Il choisit une entrée, puis un plat, puis un dessert. On peut représenter ceci par un arbre, où on choisit d'abord l'entrée, puis pour chaque entrée, l'un des 4 plats, puis, pour chaque couple entrée/plat choisi, l'un des 3 desserts.
Paulin peut donc composer 2*4*2 menus.

F.

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