Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Arnaud88

Invité

Groupes et Bimodules.

Bonjour,

On sait que tout groupe abélien est un [tex]\mathbb{Z}[/tex] - module.
Est ce qu'on peut munir un groupe quelconque d'une structure de bimodule ?

Merci d'avance.

Eust_4che

Membre

Inscription : 09-12-2021

Messages : 154

Re : Groupes et Bimodules.

Bonjour,

Ben... non, puisqu'un bimodule est par oubli de structure un groupe abélien. Il faut donc à tout le moins que ton groupe soit abélien.

E.

Arnaud88

Invité

Re : Groupes et Bimodules.

Merci beaucoup. :-)

bridgslam

Membre

Lieu : Rospez

Inscription : 22-11-2011

Messages : 1 420

Re : Groupes et Bimodules.

Bonjour,

De toute façon, que l'on parle de module ou d'espace vectoriel, la commutativité de l'addition vectorielle est induite par les autres axiomes.

A.

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"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
"Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau..."