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#1 10-06-2024 16:17:19

Kamikami
Membre
Inscription : 10-06-2024
Messages : 3

Besoin d’aide à la compréhension d’un exercice

Dans les applications linéaire et les matrice on demande
Soit E un espaces vectoriel, on notera (i,j) une base B de E, soit f un endomorphisme de E. Soit M la matrice de f dans la base B
On nous donne M’ une application dans la base B' et on doit déterminer B'=(e1,e2) Pouvez-vous m’expliquer s’il vous plaît le raisonnement car je suis perdu...merci d’avance

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#2 10-06-2024 16:36:09

cloporte
Membre
Inscription : 28-12-2023
Messages : 6

Re : Besoin d’aide à la compréhension d’un exercice

Salut, je suis pas sûr d'avoir bien compris la question. Dans l'énoncé M' est la matrice de représentation de f dans la base B'?

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#3 10-06-2024 16:43:45

Kamikami
Membre
Inscription : 10-06-2024
Messages : 3

Re : Besoin d’aide à la compréhension d’un exercice

Oui c’est bien ça

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#4 10-06-2024 17:03:36

cloporte
Membre
Inscription : 28-12-2023
Messages : 6

Re : Besoin d’aide à la compréhension d’un exercice

Du coup j'imagine que tu as les valeurs de M et M'. Dans ce cas tu déduis la valeur de f(1,0) d'après la première colonne de M et M', et cette valeur qui sera exprimée dans les 2 bases différentes sera la même. Par exemple si C1(M) = (2, 1) et C1(M') = (3, 0), tu peux réécrire ça comme f(1, 0) = 2e1+e2 = 3e1'. Tu fais pareil avec la 2ème colonne colonne et tu te retrouves avec un système, 2 équations et 2 inconnues (e1', e2') et tu les isoles tout simplement pour trouver la valeur de ces inconnues en fonction de la base de départ. J'espère que c'est clair, si tu as une autre question hésite pas! :-)

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#5 10-06-2024 17:05:50

Kamikami
Membre
Inscription : 10-06-2024
Messages : 3

Re : Besoin d’aide à la compréhension d’un exercice

Merci c’est compris

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