Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Borassus

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Re : grand oral

Tu ne peux pas les masquer ?

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A condition qu'elle soit gênante, l'incompréhension est la clé de la compréhension.
« Pourquoi ? » est sans doute le principal moteur de la connaissance.
L'exigence précède l'expérience.

yop

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Re : grand oral

Bon il me semble que celui là soit bon :

https://acrobat.adobe.com/id/urn:aaid:s … 36d20d7423

Tant que vous ne vous connectez pas à votre compte Adobe, aucune information ne peut-être divulgué il me semble.

PS : Pour la partie étude de fonction trigonométrie, je ne savais pas si il fallait étudier ou non la parité et la périodicité.

Dernière modification par yop (26-04-2024 22:58:10)

Borassus

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Re : grand oral

C'est nettement mieux !  :-)

Il y a encore quelques petites confusions, mais ça va.

Par contre, sois moins disert car tu ne tiendras pas tout ce que tu veux dire : tu n'imagines pas à quel point le temps passe vite lorsqu'on doit parler en public, même restreint !

Essaie donc de réduire ton texte. Par exemple, tu peux juste dire que la fonction cosinus est positive sur $\left[ \, -\dfrac {\pi}2 \, ; \, +\dfrac {\pi}2 \, \right]$. Inutile d'en dire davantage.

Sur ce, je me couche.
Bonne nuit, bien méritée.

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yop

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Re : grand oral

Ok, donc pas besoin d'étudier la parité, la périodicité,...

Merci beaucoup pour votre travail de lecture.

Très bonne nuit à vous.

Cordialement.
Yop

jelobreuil

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Re : grand oral

Bonjour Yop,
Il y a sur la Toile des convertisseurs en pdf gratuits, par exemple "pdf2go". J'y accède avec Google.
Bon week-end, repose-toi bien après tous ces efforts !
Bien cordialement, JLB

Borassus

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Re : grand oral

Bonjour tout le monde, bonjour Yop

J'ai porté des commentaires directement dans le fichier pdf ci-joint : https://www.cjoint.com/c/NDBgVUPBKuD

Pour les lire il faut disposer d'Adobe Reader.

Je pars en cours.
Bonne journée

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Rescassol

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Re : grand oral

Bonjour,

Il n'y a pas besoin d'Acrobat Reader pour lire un pdf.
Il existe des dizaines de lecteurs pdf.
Personnellement, j'utilise Foxit.

Cordialement,
Rescassol

Borassus

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Re : grand oral

Bonjour Rescassol,

Les lecteurs pdf lisent aussi les commentaires ?

Bonne journée.
Cordialement.

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Rescassol

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Re : grand oral

Bonjour,

Un lecteur pdf lit tout ce qu'il y a dans le pdf.
Mais un lecteur pdf n'est pas un "écriveur" pdf.
Sinon, j'utilise aussi OpenOffice qui a un export pdf, ainsi également que Texmaker.

Cordialement,
Rescassol

yoshi

Modo Ferox

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Re : grand oral

Bonjour,

Sinon, j'utilise aussi OpenOffice qui a un export pdf,

Moi aussi, mais pas toujours l'export pdf, qui me pose un problème que je n'ai pu résoudre : on obtient un fichier couleur, même à partir d'un N&B...
- Foxit Reader (même en version de base gratuite) permet des corrections minimes de pdf.
- Un "couteau Suisse" : PDFTKBuilder dont je n'utilise pas toutes les fonctions, mais essentiellement join et split :
  * join permet de fusionner plusieurs pdf en un seul dans l'ordre de votre choix : vous voulez numériser un 
     volumineux document ? Scannez chaque page, faites-en autant de pages pdf et PDFTKBuilder vous les
     assemblera en un seul document.
  * quant à split, il fait le contraire : il découpe en pages séparées, tout pdf de votre choix (et ne ne touche pas à
     l'original).

Enfin, un module spécifique de Python permet de gérer les pdf...

@+

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Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Bernard-maths

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Re : grand oral

Bonjour à tous !

Personnellement j'utilise à l'occasion : https://www.ilovepdf.com/fr

On peut "tout" faire ...

B-m

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Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !

yop

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Re : grand oral

Bonjour tout le monde,

J'ai bien accès au commentaire, plus qu'à changer cela et c'est bon.

Bonne journée.

Cordialement.
Yop

yop

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Re : grand oral

Concernant les remarques sur ma confusion entre le corolaire du TVI et le TVI, il s'avère qu'en classe nous avons "associé" les deux, ainsi lorsque nous devons appliquer notre TVI, nous devons mettre en avant la continuité et la monotonie de la courbe.

Je ne pense pas que cela soit si gênant, à mon humble avis.

Borassus

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Re : grand oral

Bonsoir Yop et autres yopistes,

Je suis rentré il y a peu.
Je me replonge donc dans cette mémorable discussion.

Le TVI se fiche complètement que la fonction soit croissante et décroissante plein de fois, monotone, strictement monotone, animée, colorée...

Les deux critères qui lui importent sont :
la fonction est continue sur l'intervalle formé par les bornes $a$ et $b$ ;
$f(a)$ et $f(b)$ sont de part et d'autre de $k$.

$k$ a alors au moins un antécédent sur l'intervalle entre $a$ et $b$.

Le corollaire du TVI (appelé aussi "théorème de bijection") est plus restrictif et nécessite les conditions suivantes :
la fonction est continue entre $a$ et $b$ ;
elle est strictement monotone entre $a$ et $b$ (peu importe qu'elle soit strictement croissante ou strictement décroissante) ;
$f(a)$ et $f(b)$ sont de part et d'autre de $k$.

$k$ a alors un unique antécédent entre $a$ et $b$.
(Mais "un unique" signifie de toute façon "au moins un".)

Stricto sensu, la fonction exprimée par $\dfrac J {\sin \phi}$ est strictement décroissante aussi bien pour les valeurs négatives de $phi$ que pour les valeurs positives.
Devrait donc s'appliquer le corollaire du TVI
Sauf qu'à l'échelle du globe, cela n'a aucun sens de titiller les décimales : on ne va pas déterminer la latitude recherchée au millième de degré près, voire avec une précision encore plus poussée !
On peut donc considérer qu'on a une fonction simplement monotone et appliquer le TVI, objet, ne l'oublions pas, du sujet de GO.

Enfin, je te conseillais de traiter aussi l'exemple d'une période quasiment infinie. (C'est une bonne idée de prendre comme exemple la latitude du centre d'examen. :-)
En effet, on peut considérer que dire « Revenez dans six mois pour voir le pendule terminer sa rotation » donne une dimension quelque peu concrète à plus, ou moins, " l'infini ".

Dernière modification par Borassus (27-04-2024 19:49:08)

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yop

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Re : grand oral

Bizarre tout ça, dans tous mes contrôles, bac blanc, j'ai usé des termes "d'après le théorème des valeurs intermédiaires", après avoir montré la continuité, la monotonie,... mais cela s'avère être un contre sens.

Donc, il faut tout de même que je change des choses où pensez-vous que cela reste acceptable ?

Effectivement, pour la période "infini", je pense que ça peut être intéressant.

Borassus

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Re : grand oral

La très grande majorité (la quasi totalité) des exercices de Bac demandant de démontrer que telle équation a une solution unique dans tel intervalle utilise le corollaire du TVI.

Le TVI en tant que tel n'est pour ainsi dire jamais utilisé.

Donc, puisque le sujet central de ton sujet est le TVI, il faut que tu puisses montrer au jury que tu as parfaitement assimilé le concept.
Car c'est sur ce point que le prof de maths risque de te chercher des poux dans la tête.

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yop

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Re : grand oral

J'applique donc les remarques que vous aviez émise dans le PDF et ce satané travail est fini ! (Au bout de 116 messages x_x)

Dernière modification par yop (27-04-2024 19:58:33)

Borassus

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Re : grand oral

116, pour l'instant...  :-)

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yop

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Re : grand oral

En fait pour rédiger le corolaire, je n'ai pas besoin de préciser la monotonie de la courbe ? J'enlève donc juste cette partie ?

Borassus

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Re : grand oral

Si, pour le corollaire, il faut montrer que la fonction, et donc la courbe, est strictement monotone !

Mais tu "remontes" ensuite au TVI — le corollaire est un "sous-produit" du TVI — en précisant qu'à l'échelle du globe, le corollaire n'a pas de sens, et que donc c'est le TVI qui s'applique.

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yop

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Re : grand oral

Oh pardon...

J'ai fait une terrible erreur, je voulais stipuler : "pour rédiger le TVI et non le corolaire.

Borassus

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Re : grand oral

Non, vu la fonction, tu dois d'abord utiliser le corollaire d'un point de vue strictement mathématique, et ensuite utiliser le TVI d'un point de vue pratique.

Le passage se fait selon la logique suivante :  si tu limites par exemple une latitude à deux décimales, il y a une infinité de valeurs de $phi$ qui correspondent à cette latitude. (Le corollaire ne réunit pas deux valeurs très proches : pour lui, il s'agit de valeurs strictement différentes, quel qu'en soit le nombre de décimales.)

Contrairement aux apparences, le sujet central de ton oral n'est pas la rotation du pendule de Foucault, mais bien le TVI.
Il faut donc que tu bétonnes ton raisonnement, car c'est là-dessus que le prof de maths du jury peut te déstabiliser.

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yop

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Re : grand oral

Bétonner mon raisonnement ?? Vous me faites peur Borassus...

Borassus

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Re : grand oral

Il n'y as pas de quoi, quand même, avoir peur.   :-)

Simplement prévoir que le prof pourra tester la compréhension que tu as du TVI et de son corollaire.

Pour en revenir à notre pendule, si tu fixes une période de rotation, par exemple 33 h, le corollaire te répondra qu'il existe une unique latitude à laquelle correspond exactement la période fixée.
Le TVI te répondra quant à lui qu'il existe au moins une latitude (en fait une infinité) répondant à la question posée.

Dernière modification par Borassus (27-04-2024 22:35:06)

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yop

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Re : grand oral

Ah oui donc dans ma phrase réponse, je dois préciser qu'il y a "au moins une valeur" tandis que le corolaire lui me dira qu'il n'y a "une unique valeur".

Je vois très bien en fait, le plus dur à était passé, plus qu'à bien le peaufiner et c'est parfait !

(Plus qu'à faire celui en physique :) )