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#1 26-11-2023 08:48:02
- Junior ste
- Membre
- Inscription : 03-11-2021
- Messages : 93
espace vectoriel et applications linéaires
salut. s'il vous plait j'ai besoin de vos différentes idées pour m'aider a résoudre cet exercice. voici le lien: https://www.cjoint.com/c/MKAhPiLigso
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#2 26-11-2023 09:42:23
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 903
Re : espace vectoriel et applications linéaires
Bonjour,
Montrer que c'est multilinéaire et alterné.
multilinéaire: car somme d'applications multilinéaires ( à montrer, facile)
alternée: discuter plusieurs cas selon les indices $i,j $ par rapport à $k,l $ en prenant $x_k = x_l = x $ (démontrer que c'est égal à 0 ).
Enfin l'image de la base B donne le coefficient k, et en notant $( f_{i,j} )$ et $(g_{i,j})$ les matrices de f et g dans la base B, vous devez prouver que
$k = \Sigma_{i \ne j} f_{ii} g_{jj} $
A.
Dernière modification par bridgslam (27-11-2023 10:25:34)
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