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101bendri.samad

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Problème de probabilité

Bonjour à tous

Je cherche une indication pour démarrer la résolution de ce problème de proba:

Une file de 100 passagers attend de monter à bord d’un avion.
Chaque passager  possède un billet pour l’un des 100 sièges de  cet avion.
Sur chaque billet est indiqué le numéro du siège réservé au passager.
Les passagers montent dans l’avion un après l’autre et s’installent sur un siège.
Sachant que le premier passager ne s’est pas installé sur le siège indiqué sur son billet et que tous les autres s’installent sur le siège de leur billet à moins qu’il ne soit déjà occupé.
S’il est occupé le passager s’installe sur un  siège pris au hasard.

La question est :  Calculer  la probabilité  pour que le dernier passager (le 100 ieme)  s’installe exactement sur le siège indiqué sur son billet ?

Merci

Dernière modification par 101bendri.samad (13-07-2023 17:08:07)

Glozi

Invité

Re : Problème de probabilité

Bonjour,
On a discuté de ce sujet récemment, https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=15727 (dans la rubrique énigme).
Si tu ne veux pas voir les solutions, un début de piste est par exemple de distinguer les cas en fonction du siège où s'assoit le premier passager (formule des probas totales). Imaginons que le 1er passager s'assoit à la place $36$, que font les passages de $2$ à $35$ ? Puis que va faire le passager $36$ ? Dans quel "genre" de situation sommes nous alors ?
Bonne journée

Zebulor

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Inscription : 21-10-2018

Messages : 2 220

Re : Problème de probabilité

Bonjour,
j ai retrouvé une discussion plus ancienne sur ce sujet initiée par Fred :

https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=4940

Bonne journée