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MATHILDE23

Membre

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Puissance

Bonjour,
pouvez-vous m'expliquer ce calcul ?
7^5X 7^-5 =1

Merci d'avance

vam

Membre

Inscription : 04-10-2020

Messages : 141

Re : Puissance

Bonjour
que signifie pour toi l'écriture 7^-5 ?

Thor1999

Invité

Re : Puissance

Bonjour,

7^5•7^(-5)
7^5•1/(7^5)
16807•1/16807=1

Comme ton exposant est négatif tu peux inverser la fraction pour le rendre positif et tu vois facilement que les 7^5 s’annulent car un est au numérateur et l’autre au dénominateur lorsque tu multiplies tes fractions!

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 385

Re : Puissance

Bonjour,

Autre façon de voir.

Certes  $7^{-5}=\dfrac{1}{7^5}$...
Mais avant de s'aventurer "si loin", on apprend au Collège que
$a^0 =1$
$a^m \times a^n = a^{m+n}$
En conséquence, $7^5 \times 7^{-5}=7^{5+(-5)}=7^0=1$

Dans tous les cas "s'annuler" est un verbe très inapproprié...

@+

Bernard-maths

Membre Expert

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Messages : 1 862

Re : Puissance

Bonjour !

Tout à fait !

Et pour compléter un peu, rappelons aussi que : a^m / aⁿ = a^m-n ...

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (14-11-2022 10:44:40)