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MATHILDE23

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Nombres

Bonjour pouvez-vous m'aider à comprendre cet exercice, merci d'avance

On considère les nombres suivants :
a: 13/11
b:130/111
c: 131/110
d: 131/111

En les rangeant dans l'ordre croissant, on obtient :
Réponses : b<d<a<c

Voilà, je ne comprends pas cet exercice, selon moi : a<c <b <d

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 385

Re : Nombres

Bonsoir,

Une méthode simple (et utilisable ici : aucune égalité de deux nombres) :
$a=\dfrac{13}{11}\approx 1,181...$

$b=\dfrac{130}{111}\approx 1,171...$

$c=\dfrac{131}{110}\approx 1,190...$

$d=\dfrac{131}{111}\approx 1,180...$

Et les parties entières étant égales, je compare les parties décimales avec le même nombre de chiffres :
0,171<0,180<0,181<0,190
D'où :
b<d<a<c

Ca te va ?

@+

MATHILDE23

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Re : Nombres

Bonjour,
C'est beaucoup plus clair pour moi
Je vous remercie.

Bon dimanche

Black Jack

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Re : Nombres

Bonjour,

On peut aussi mettre les 4 nombres au même dénominateur.(En cherchant le PPCM de 11, 111, 110)

a = 13/11 = 14430/12210
b = 130/111 = 14300/12210
c = 131/110 = 14541/12210
d = 131/111 = 14410/12210

On compare alors facilement les nombres ...

Si tes cours actuels portent sur le PPCM, c'est peut-être ce qui était attendu.