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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 24-08-2022 13:30:43
- Abdoumahmoudy
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Dérivée partielle d'une fonction à plusieurs variables
Bonjour,
S'il vous plaît,
Soit f: R^2 -----> R^2.
(X,y) ------>(x^2 y, x^2 + y^2)
Si on veut calculer df(x,y)/dx, comment on peut la calculer ?
Merci.
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#3 24-08-2022 14:00:20
- Abdoumahmoudy
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Re : Dérivée partielle d'une fonction à plusieurs variables
D'accord, merci.
S'il te plaît, une autre question,
Quelle est la différence entre les phrases une fonction différentiable en un point et une fonction dérivable en un point ?
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#4 24-08-2022 14:04:33
- Abdoumahmoudy
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Re : Dérivée partielle d'une fonction à plusieurs variables
Et quelle est la relation qui lit la différentiabilité en un point , et les dérivées partielles en ce point ?
Merci beaucoup.
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#5 24-08-2022 16:17:16
- Gui82
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Re : Dérivée partielle d'une fonction à plusieurs variables
La différentielle généralise la notion de dérivée dans le cas multivariable. Pour une fonction [tex]f[/tex] d'une variable réelle à valeurs réelles, dérivable, sa différentielle en [tex]a \in \mathbb{R}[/tex] est donnée par : [tex]d_af(h) = f'(a)h ,\,\forall h \in \mathbb{R}.\,\, (d_af \in \mathcal{L}(\mathbb{R},\mathbb{R}))[/tex]
Toute fonction différentiable admet des dérivées partielles d'ordre 1.
Et pour la réciproque, il y a un théorème qui dit que si une fonction admet des dérivées partielles d'ordre 1 et que celles-ci sont continues, alors la fonction est différentiable (la continuité des dérivées partielles est primordiale ici).
Dernière modification par Gui82 (24-08-2022 16:35:07)
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#6 24-08-2022 17:33:03
- Abdoumahmoudy
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Re : Dérivée partielle d'une fonction à plusieurs variables
Bonjour, la phrase "dérivée partielle d'ordre 1 " signifie quoi ?
Dérivée par rapport à une variable ?
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#8 27-08-2022 01:30:58
- Abdoumahmoudy
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Re : Dérivée partielle d'une fonction à plusieurs variables
Ah d'accord, merci beaucoup beaucoup.
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