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#1 18-07-2022 10:38:19
- Sora
- Invité
Suite recurrente
Bonjour Camarades. J'ai de la difficultés avec les suites definies par recurrences.
U0=U1=U2=1 et U(n+3)=(U(n+2)*U(n+1)+1)/U(n)
On demande d'etablir U(n+4)=4U(n+2)-U(n)
Puis en deduire que U(n)>0 pour tout n.
Merci à tous ceux qui vont repondre
#5 26-07-2022 07:31:41
- stfj
- Membre
- Inscription : 10-11-2021
- Messages : 35
Re : Suite recurrente
bonjour,
[tex]U_0=U_1=U_2=1[/tex] et [tex]U_{n+3}=\frac{U_{n+2} \times U_{n+1}+1}{Un}[/tex]
On demande d'établir que [tex]U_{n+4}=4U_{n+2}-U_n[/tex] (*)
C'est ça ?
Cela donnerait
[tex]U_3=\frac{U_2 \times U_1+1}{U_0}[/tex] ie [tex]U_3=\frac{1\times1+1}{1}=2[/tex]
[tex]U_4=\frac{U_3 \times U_2+1}{U_1}[/tex] ie [tex]U_4=\frac{U_3 \times U_2+1}{U_1}=3[/tex]
La relation (*) est au moins vérifiée pour [tex]n=0[/tex] :).
Remarque : Pour utiliser l'éditeur d'équation, taper sur [Tex] tout en haut à gauche de l'éditeur de votre message, puis U_4 par exemple : vous obtenez [tex]U_4[/tex]. Pour apprendre d'autres trucs, sélectionnez un écrit TEX (le mettre en surlignage) et faire des copier/coller.
Dernière modification par stfj (26-07-2022 08:06:58)
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#6 26-07-2022 08:45:16
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : Suite recurrente
Bonjour,
Pour utiliser l'éditeur d'équation, taper sur [Tex]
Il n'y a pas d'éditeur d'équation sur ce forum, il y a juste le possibilité d'utiliser le Code LaTex.
Fred avait conçu une Interface graphique vous dispensant de mémoriser des mots-clés, parce que ce codage est un peu ingrat... mais on s'y fait. Mais cette interface ne peut plus fonctionner maintenant.
En suivant ce lien, vous accéderez à un mini tuto conçu pour vous mettre le pied à l'étrier...
Ensuite ce sera la pratique, la pratique et encore la pratique...
Dans ce tuto, figure un lien vers Wikipedia qui vous permettra de connaître bien d'autres commandes... standard !
Je ne dis pas que ce sera exhaustif parce que les éditeurs Latex, tels par exemple MikTex à installer chez soi vous offrent encre bien d'autres possibilités...
La seule contrainte, à part mémoriser les mots-clés dont vous avez besoin, une fois la formule tapée
- soit de la sélectionner puis de cliquer sur l'icône Tex présente à gauche de la barre d'outils des messages ce qui encadrera votre formule entre les balises $\text{[tex]}$ et $\text{[/tex]}$
- soit de l'encadrer manuellement entre les symboles $\$$...
C'est ce qui permettra à votre navigateur de faire la différence entre un simple texte et une formule et donc d'obtenir un rendu "mathématiquement" satisfaisant...
Pour inclure un commentaire dans votre code, là où vous voulez qu'il soit, utiliser la balise \text{} ...
N-B : Latex peut être utilisé pour écrire votre prochain roman à succès, mais il vous faudra l'installer chez vous, et non utiliser un forum de Maths ;-)
@+
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