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#1 05-02-2015 19:04:35
- Legendre
- Membre
- Inscription : 02-07-2014
- Messages : 72
Exposant d'un groupe abélien fini
Bonsoir,
Je bloque sur cet exercice :
Soit (G, . ) un groupe abélien fini, on note m le ppcm des ordres des éléments de G, montrer qu'il existe un élément d'ordre G.
J'ai essayé d'écrire [tex]m=\prod_{k=1}^n p_k^{\alpha_k}[/tex] produit en facteurs premiers, mais je ne vois pas comment continuer.
Merci de m'aider.
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#2 05-02-2015 20:26:38
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 348
Re : Exposant d'un groupe abélien fini
Salut,
Jette donc un coup d'oeil à la feuille d'exos sur les groupes du site, et en particulier à l'exercice 26 (ordre du produit de deux éléments).
Avec un raisonnement très proche de celui qui est proposé, tu devrais pouvoir résoudre cet exercice.
Fred.
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