Forum de mathématiques - Bibm@th.net

naima12

Invité

automorphisme de groupe

bonjour  pouvez vous m'aider à
determiner  nombre d'elements du group Aut(Z720) d' order 6
tout ce que je sait est que
puisque Aut (Z720) est isomorphe à U (720), nous trouverons le nombre d'éléments d'ordre 6 dans U (720).
En utilisant le résultat de Gauss, nous voyons que
U (720) est isomorphe à Z2⊕ Z4   ⊕ Z6 ⊕Z4.
Par conséquent, nous trouvons le nombre d'éléments d'ordre 6 dans le groupe Z2 ⊕Z4  ⊕  Z6 ⊕Z4.
Maintenant, nous calculons le nombre d'éléments d'ordre 6 dans Z2⊕ Z4  ⊕ Z6 ⊕ Z4. ce qui donne

6 = ppcm(| a |, | b |, | c |, | d |) où a ∈ Z2, b ∈ Z4, c ∈Z6 et  d ∈ Z4.
je n'arrive pas à continuer aider moi s'il vous plait.
merci d'avance.