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naima12

Invité

distance

bonjour s il vous plait  comment repondre à cet question :
Soit n un entier naturel et soit X l'ensemble des n-uplets ordonnés de zéros et de uns.
on define  d sur X par d (x, y) = nombre de composantes x et y ont des entrées différentes.
Montrer que d est une métrique sur X.
merci.

Fred

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Re : distance

Salut naima12,
  Je veux bien t'aider, mais pas tout faire à ta place.
Alors, pour démontrer que c'est une distance, il y a un certain nombre de propriétés à vérifier.
Lesquelles sais-tu démontrer, lesquelles te posent problème?
F.

naima12

Invité

Re : distance

bonjour Fred
en effet je ne sait pas resoudre tout le probleme
tout ce que sait qu'on doit verifier les trois proprieté d'une distance:

[tex]\forall (x,y) \in E^2, d(x,y) = 0 \Leftrightarrow x = y[/tex] (Axiome de séparation)
[tex]\forall (x,y) \in E^2, d(x,y) = d(y,x)[/tex] (symétrie de d)
[tex]\forall (x,y,z) \in E^3, d(x,z) \leq d(x,y) + d(y,z)[/tex]  (Inégalité triangulaire)
aidez moi sil vous plait

Dernière modification par yoshi (18-01-2015 19:09:03)

Fred

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Re : distance

Très bien. Alors, parmi ces 3 propriétés, les deux premières sont très faciles à prouver.
Sais-tu le faire???