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htina

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estimation gradient

Bonjour,
si on a une fonction [tex]f[/tex] à deux variables [tex]x[/tex] et [tex]t[/tex], continue et dérivable sur [tex]\Omega \times ]0,T[[/tex]
Est-ce qu'il y'a un moyen de justifier l'inégalité suivante:
[tex]2 \left(\displaystyle\int_{\Omega} \displaystyle\int_h^T |\nabla f(x,t)|^2 dx dt+ \displaystyle\int_{\Omega} \displaystyle\int_h^T |\nabla f(x,t-h)|^2 dx dt \right)
\leq
4 ||\nabla f||^2_{L^2(\Omega_T)}
[/tex]
?
Merci