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Innovation14

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Eco innovation

Bonjour,

J'ai eu cet exercice dans un partiel, et ce sera le même genre d'exercice au rattrapage mais je n'arrive pas à le corriger, si vous pouvez m'aider.
Merci d'avance.

Soit 2 firmes (i=1,2) potentiellement engagées dans une course à l'innovation pour la découverte d'une technologie. La valeur associée à la découverte de cette innovation est v=100 000 euros. Si l'entreprise décide d'investir une somme s=25 000euros en R&D, elle a une probabilité p=0,5 de découvrir la technologie sinon p=0. En fin de période si les 2 firmes découvrent la technologie, elles se partagent les bénéfices associés, soit v/2; si une seule firme découvre la technologie, elle gagne v; si une entreprise ne découvre pas la technologie, ou qu'elle n'investit pas en R&D, elle gagne 0.

Question 1: Décrivez la stratégie optimale dans le cas où l'entreprise n'anticipe pas que son concurrent puisse investir en R&D

Question2: Décrivez la stratégie optimale dans le cas où l'entreprise anticipe que son concurrent puisse investir en R&D

Question 3: Quelle est la situation socialement optimale? Commentez

freddy

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Re : Eco innovation

Salut,

une précision : nous sommes bien d'accord que ce n'est pas la même chose que "ne rien faire" et "investir et ne pas trouver" ?

Dans le premier cas, elle ne gagne rien, mais ne perd rien non plus puisqu'elle n'a pas investit en R&D ; dans le second cas, elle perd 25.000 € !

En clair, les gains attachés à la découverte sont évalués à 100.000 €, mais le gain net (gain moins coût de la recherche) = [tex]100-25 = 75[/tex] k€.

C'est oui ?

Dernière modification par freddy (19-06-2014 18:15:08)

freddy

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Re : Eco innovation

Re,

j'adore les gars qui viennent poster, partent ensuite au cinéma ou voir les potos et les patates, et reviennent plusieurs heures plus tard ramasser les copies ...

Le sujet est sympa, je l'ai fait, mais sans retour de ta part sur ma question, je donnerais éventuellement une solution dans plusieurs jours.

On you !

Innovation14

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Re : Eco innovation

Je suis désolé Freddy mais du coup je suis dans les révisions, j'avais commencé une réponse pour tout te dire mais je suis reparti sur autre chose...

Je pensais raisonner en terme de gains espérés mais ca ne me mène sur aucune solution...

freddy

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Re : Eco innovation

OK !

Mais tu ne réponds pas à ma question ! Qu'en est-il ?

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Re : Eco innovation

Salut,

une précision : nous sommes bien d'accord que ce n'est pas la même chose que "ne rien faire" et "investir et ne pas trouver" ?

Dans le premier cas, elle ne gagne rien, mais ne perd rien non plus puisqu'elle n'a pas investit en R&D ; dans le second cas, elle perd 25.000 € !

En clair, les gains attachés à la découverte sont évalués à 100.000 €, mais le gain net (gain moins coût de la recherche) = [tex]100-25 = 75[/tex] k€.

C'est oui ?

Oui je suis Ok avec ça.
Après il faut donc intégrer les paramètres que sont la probabilité d'obtenir les gains et la stratégie de la concurrence dans le cas de la seconde question, c'est là que ça coince^^

Dernière modification par Innovation14 (19-06-2014 20:55:30)

freddy

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Re : Eco innovation

Re,

en réalité, c'est la nature qui décide, pas vraiment la stratégie de la concurrence.

Si aucune firme ne fait l'investissement, gain=perte=0.

Si une firme fait l'investissement en R&D, alors le gain espéré est égal à -25+100/2=25 k€. Donc chacune va y aller, c'est mieux que de ne rien faire puisque le gain espéré est positif.

Mais elle ne peut ignorer l'existence de la seconde entreprise, ce qui va un peu changer les gains.

Si les deux entreprises cherchent et trouvent, elles gagnent chacune -25 + 50 = 25 avec une probabilité égale à 1/4.

Si les deux cherchent et une seule trouve, alors l'une gagne -25+100 = 75 avec une proba de 1/4 et l'autre perd -25 avec la même proba.

Enfin, si les deux cherchent et aucune ne trouve, la perte pour chacune est égale à -25 avec une proba égale à 1/4.

Donc l'espérance de gain pour chacune d'entre elle est égale à [tex]\frac{25+75-25-25}{4} = 12,5[/tex]

Ce qui est amusant est que l'intérêt individuel de chaque firme coïncide avec l'intérêt collectif car pour la collectivité, il est important que les deux firmes se lancent dans la recherche, la probabilité de trouver passe de 1/2 à 3/4 !

Innovation14

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Re : Eco innovation

Merci beaucoup, c'est très clair dans mon esprit maintenant! L'épreuve devrait bien se dérouler :)