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Invité

la fonction logarithme

bonjour ,
j'ai une question qui doit surement bete mais qui me tracasse , on a vu en cours que la fonction logarithme est la primitive de la fonction inverse mais il y a beaucoup de propriétés que je ne m'explique pas par exemple , pourquoi la fonction logarithme donne le nombre de chiffres d'une nombre par exemple ,à quel moment de la construction on peut justifier celà je sais que celà peut parraitre stupide mais je me demande si l'ont peut justifier des trucs pareils ou bien c'est juste des " observations ". Il y a aussi autre chose pourquoi ne pouvons nous a ecrire ln(a+i*b) où a et b appartiennent a R et i*i=-1
Qu'en pensez vous ?
ps : je ne m'interesse pas qu'à la fonction logarithme il y a plein d'autres fonctions (exp ...) sur lesquels je m'interroge

totomm

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Re : la fonction logarithme

Bonjour,

bonjour ,
pourquoi la fonction logarithme donne le nombre de chiffres d'une nombre par exemple ,à quel moment de la construction on peut justifier celà

il ne faut pas confondre base de numération : on compte habituellement en base 10
et base d'un logarithme qui est : (voir logaritme sur wikipedia par exemple)

le logarithme népérien (Ln) est un logarithme de base e=2.71828 dont les résultats sont exprimés en base 10 habituelle
on a [tex]Log_{10}(x)=Log_{10}(e)\times Ln_e(x)[/tex]  Note : on obtient e sur une calculette avec la fonction exp(1)

exemple si x=1000 : Log(1000) = 3 = 0.43429 x 6.90775 = 3

Maintenant pour répondre à la question,
le logarithme est une fonction telle que justement [tex]log_b(b^k)=k[/tex] toujours car [tex]log(b^k)=klog(b)\ et\ log_b(b)=1[/tex] !!!

Dernière modification par totomm (09-06-2014 11:34:30)