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Raoul

Invité

Calculer un nombre de fonctions spécifiques

Bonjour à tous,

Voilà je vous écris car j'ai du mal à comprendre la réponse à un exercice donné :

Combien existe-t-il de fonctions de [tex]\mathbb{F}_2^{6}[/tex] dans [tex]\mathbb{F}_2^{4}[/tex] dont aucune composante n'est affine ?

Dans la solution associée, il est dit qu'on représente une telle application [tex]f[/tex] par ses composantes [tex]f_1,f_2,f_3,f_4[/tex] et que donc aucune de ces 4 fonctions ne doit être affine, donc la réponse est [tex](2^{228})^4[/tex] avec [tex]2^228[/tex] le nombre de fonctions non affines de [tex]\mathbb{F}_2^{6}[/tex] dans [tex]\mathbb{F}_2^{4}[/tex].

Ce que je ne comprends pas, c'est que pourquoi une telle fonction ne peut avoir QUE 4 composantes ? Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci d'avance :)

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Calculer un nombre de fonctions spécifiques

Bonjour,

  On arrive dans [tex]\mathbb F_2^4[/tex], c'est comme si on arrive dans [tex]\mathbb R^4[/tex], il y a 4 composantes à regarder....

F.

Raoul

Invité

Re : Calculer un nombre de fonctions spécifiques

Suis-je bête je pensais aux composantes par rapport aux composés d'une fonction...
Merci en tout cas.