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Boomz

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Probabilités Dé cubique.

Bonjour je souhaiterais de l'aide pour l'exercice suivant:

On considère un dé cubique dont les faces sont numérotés de 1 à 6.
Soit R la variable aléatoire égale au nombre de lancers avant d'avoir un 1.

1)Quelles sont les valeurs que R peut prendre?

2)Démontrer que P(R=K) = (5÷6)k-1 * (1÷6)

3)Montrer que c'est une loi de probabilité.

4)Quel est l'espérance de R et son sens.

Réponses:
1)R peut prendre toutes les valeurs de (1,+inf) soit N*.

2)Pour chacun des (k-1) premiers lancers , la probabilité est (5/6).
Pour le kième lancer , le joueur obtient le 1 : la probabilité est (1/6).
Donc:
[tex]P(R=k)=(\frac{5}{6})^{k-1}  \times \frac{1}{6}[/tex]
Par contre je n'y suis pas encore pour la 3 et la 4 pourrais-je avoir un peu d'aide svp?

freddy

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Re : Probabilités Dé cubique.

Salut,

pour la question 3, il faut que tu montres que chaque proba >= 0 et que la somme des probas = 1.

Pour la 4, calcule l'espérance (en fait, c'est un loi géométrique, donc on connait vite l'espérance, mais faire le calcul est un bon exo). Et l'espérance = si je répète une infinité de fois l'expérience, en moyenne, au bout de combien de lancer j'observe 1 pour la première fois.