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#1 03-12-2013 00:44:30

samo12
Membre
Inscription : 31-03-2011
Messages : 236

Produit tensoriel

Salut,
j'ai [tex]div\, \omega =0 [/tex] et j'ai du mal à trouver [tex]\omega.\nabla u=div(\omega \otimes u) [/tex]!
merci de m'aider :)

Dernière modification par samo12 (03-12-2013 00:44:55)

Hors ligne

#2 03-12-2013 08:11:15

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 1 801

Re : Produit tensoriel

Salut,

Il suffit de développer la dérivée d'un produit !
Composante par composante (en utilisant la convention de sommation d'Einstein) :
[tex]div(w\otimes u)_i = \partial_k(w_ku_i) = \partial_k w_k u_i + w_k \partial_k u_i = w_k \partial_k u_i = (w\cdot \nabla u)_i.[/tex]

Roro.

Hors ligne

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