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samo12

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COOrdonnée cylindrique

Bonjour,
J'ai [tex]u(x,t)=u^r(r,z,t)e_r+u^z(r,z,t)e_z,\ x=(x_1,x_2,z),\ r=(x_1^2+x_2^2)^{\frac{1}{2}},\ u=(u_1,u_2,u_3)[/tex]
où [tex] (e_r,e_{\theta},e_z)[/tex] est la base cylindrique de [tex]R^3[/tex] et les composants [tex]u^r,\ u^z[/tex] ne dépendent pas de l'angle [tex]\theta[/tex]
Soit [tex]\omega = rot (u) =(\omega^1,\omega^2,\omega^3)[/tex] satisfait [tex]\omega \times e_{\theta}[/tex]
On m'a dit de montrer que pour tout [tex](x_1,x_2,z)\in R^3,\ \omega^3=0,\ x_1\omega^1(x_1,x_2,z)+x_2\omega^2(x_1,x_2,z)=0[/tex] et [tex]\omega^1(x_1,0,z)=\omega ^2(0,x_2,z).[/tex] J'ai pas compris comment je vais procéder? et est-ce que [tex]e_{\theta}=(sin(\theta),cos(\theta),0)[/tex] ? merci de m'aider

Dernière modification par samo12 (26-10-2013 01:59:21)