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#1 14-10-2013 22:37:44
- mimod
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- Messages : 29
Somme de trois lois uniformes indépendantes
Bonsoir,
On considère trois lois uniformes sur [0, 1] et indépendantes [tex]{U}_{i}[/tex] i = 1,2,3. On pose [tex]S = {U}_{1}+ {U}_{2}+ {U}_{3}[/tex]
On cherche à calculer la densité de la variable aléatoire S. Ce calcul peut se faire facilement en utilisant le produit de convolution.
Je souhaite maintenant faire ce calcul autrement, en utilisant la transformée en s de la variable aléatoire S.
On sait que : [tex]{f}^{T}_{S}\left(s\right)={\left(\frac{1-{e}^{-s}}{s}\right)}^{3}[/tex]
Est - il possible d'utiliser la transformée inverse de [tex]{f}^{T}_{S}[/tex] pour calculer la densité de S?, si oui quelle est l'expression de la transformée inverse ?
Merci d'avance pour votre aide.
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