Norme sur les fonctions lipschitziennes

samo12 · 12-09-2013 17:05:04

Salut, j'aimerais bien savoir la définition de [tex]||u||_{Lip}[/tex] merci d'avance

Fred · 12-09-2013 21:06:49

Salut,

Par exemple,
[tex]\|u\|_{Lip}=|u(0)|+\sup_{x\neq y}\frac{|u(x)-u(y)|}{|x-y|}[/tex]

Fred.

samo12 · 12-09-2013 21:47:32

Re, merci bien
Est ce qu'il y a une relation entre l'espace des fonctions lipschitziennes et l'espace de Holder ?

Fred · 12-09-2013 21:49:54

Si tu es lipschitzien, tu es holderien de tout ordre plus petit que 1....

samo12 · 12-09-2013 23:11:34

Ok, donc on a pas cela [tex]||u||_{lip}\leq C||u||_r [/tex] avec [tex]||u||_r[/tex] c'est la norme associée à l'espace de Holder ?

Dernière modification par samo12 (12-09-2013 23:12:06)

Fred · 13-09-2013 08:03:00

Non, si cela cela signifierait qu'une fonction holderienne est lipschitzienne.

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