Forum de mathématiques - Bibm@th.net

missedz

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Question sur une dérivée

Salut; j'ai cette capture d'un article :

et je ne comprend pas la relation (3.5) ,je n'ai pas compris comment ils ont dérivée ?

quelqu'un peut m'aider ?

Merci.

Roro

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Re : Question sur une dérivée

Bonsoir,

[je n'ai lu que ta question, et la ligne (3.5)... je n'ai pas envie de lire l'article à ta place !]

Il me semble que c'est simplement une dérivation d'une fonction de plusieurs variables.
Peut être que pour comprendre tu devrais écrire [tex]G(t,\eta(t))[/tex] à la place de [tex]G_t(\eta(t)u)[/tex] car la valeur [tex]u[/tex] est un simple paramètre alors que [tex]t[/tex] est une variable à part entière. Les notations qu'ils utilisent sont [tex]\partial_t[/tex] pour la dérivée par rapport à la première variable ([tex]t[/tex]), et [tex]'[/tex] pour la dérivée par rapport à la seconde variable.

Roro.

Dernière modification par Roro (17-06-2013 21:47:26)

missedz

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Re : Question sur une dérivée

Re,
Merci de m'avoir répondue ,mais je suis un peu perdue
[tex]\frac{d}{dt}G_t(\eta(t)u)=\frac{d}{dt}G(t,\eta(t)u)=\frac{d}{dt}G(t,\eta(t)u)+\frac{d}{d\eta}G(t,\eta(t)u)[/tex] ?

Merci.

Fred

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Re : Question sur une dérivée

Salut,

  Si j'utilise les notations habituelles [tex]d/dx[/tex] et [tex]d/dy[/tex] pour les dérivées par rapport à la première et à la seconde variable, on a plutôt
[tex]\frac{d}{dt} G(t,\eta(t)u)=\frac{d}{dx}G(t,\eta(t)u)+\langle \eta'(t)\frac{d}{dy}G(t,\eta(t)u)\rangle[/tex]
sauf qu'ils utilisent les notations comme Roro les a décrites plus haut.

F.

missedz

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Re : Question sur une dérivée

ok,merci.