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Habli

Invité

Injection/subjection/bijection

J'ai des difficulte a resoudre l'exercice 14 et 15 de la photo (lien : exercices 14/15 )
L'exercice 14 je sai pas quoi faire je comprend pas le terme "isometrie"
L'execice 15,c
je ne vois pas comment faire pour la question c pour montrer que c'est assosiatif, normalement ca doit etre verifier (x*y)a = x(y*a) mais si je calcul cela j'aurai pour (x*y)a = a(x+y+xy) et pour x(y*a) = x(y+a+ya) je pense qu'on peut pas les comparer, est ce que  la bonne reponse serai non assosiatif ?
d) soit n l'element neutre,
est ce que l'element neutre doit verifier n(x*y) = x*y ? c'est bien ca ?
e) aucune idee
f) des que j'ai les reponses des autres question pas de probleme
g) je comprend pas, sa ve dire quoi "isomorphisme" ?

merci en avance pour votre aide !
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EDIT by Yoshi...
Voila le fichier retouché : il est pas bien beau, mais c'est tout ce que je peux faire à partir de ton fichier (flash...

Dernière modification par yoshi (07-10-2012 09:37:08)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : Injection/subjection/bijection

Bonsoir,

Quel intérêt de mette ton image dans un fichier flash ?
1,7 Mo... rien que ça !

En plus c'est probablement fait via un appareil photo numérique et c'est de très mauvaise qualité...
IL fallait faire ça avec un scanner...

Je reprendrai ton fichier demain, si tu ne l'a encore pas fait d'ici là, et après 1/4 h de traitements divers et variés ton fichier sera "propre", en niveaux de gris et enregistré en jpg pour moins de 100 ko !
Mais je ne recommencerai pas x fois ce travail : j'ai autre chose à faire...
Alors je fermerai purement et simplement la discussion en ayant supprimé le lien.
Imagine qu'il y ait 10 bonhommes qui s'amusent à ça : que deviennent les temps d'accès au site (déjà qu'ils ne sont pas falmeux en ce moment...)
Cherchez l'erreur...

Merci de ta compréhension et de ta collaboration dont je ne veux pas douter...

    Yoshi
- Modérateur -

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Injection/subjection/bijection

Bonsoir,

  Yoshi a raison, ton fichier est beaucoup trop lourd....
Du coup, cela ne donne aucune envie de le regarder.

Allez, je te file un coup de main pour l'associativité :
Il suffit que tu trouves un exemple de valeurs de x, y et a pour lesquels x*(y*a) ne soit pas égal à (x*y)*a
Et ce n'est pas très facile. Tu peux construire facilement un tel exemple avec a=0.

Une isométrie est une application qui préserve les distances.
Un isomorphisme est un morphisme qui est en plus une bijection.

Ils sont issues de quoi ces exercices???

F.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : Injection/subjection/bijection

Bonjour,

Fichier refait et mis en place : 75 ko au lieu des 1,7 Mo du fichier flash...

(...) normalement ca doit etre verifier (x*y)*a = x(y*a) mais si je calcule cela j'aurai pour (x*y)*a = a*(x+y+xy) et pour x*(y*a) = x*(y+a+ya) je pense qu'on peut pas les comparer, est ce que  la bonne reponse serai non associatif ?

La définition est exacte mais l'utilisation calamiteuse...
u*v = u+v+ uv

Donc :
(x*y)*a = (x+y+xy)*a  et ici u = (x+y+xy) et v = a
D'où
(x*y)*a = (x+y+xy)*a = x+y+xy+a+a(x+y+xy) = x+y+xy+a+ax+ay+axy

Quant x*(y*a) :
x*(y+a+ay) ici u = x et v = y+a+ay
Donc
x*(y*a) =  x*(y+a+ay) = x+y+a+ay+x(y+a+ay) = x+y+a+ay+xy+ax+axy

Pour moi, c'est bien la même chose...
Me serais-je trompé ?

@+

totomm

Membre

Inscription : 25-08-2011

Messages : 1 093

Re : Injection/subjection/bijection

Bonjour,

J'ai fait une tentative : Reprise en impécran de l'image, ouverture dans un traitement d'image avec retouche contraste, redressement perspective et recadrage, puis passage dans un OCR. D'où le texte, pas excessivement parfait ci-après, mais que l'on peut facilement amender :

Exercice 14
On se place dans le plan euclidien. Déterminer le groupe des isométries d'un triangle isocèle non équilatéral. Même question pour un triangle équilatéral
Indication : penser à indexer les sommets
Exercice 15 (CC automn 2011)
Pour x, y € R on pose x * y = x + y + xy.
a)  Calculer 1 » 1 et 2 « 3
b) Est-ce que le magma (R, *) est abélien ?
c) Montrer que le magma (R, *) est associatif..
d)  Existe-t-il un e/rment neutre de (R, »). Si oui, préciier lequel.
e)  Si ta réponse de c) est "oui", est-ce qu'il existe un élément inverse a-1- pour chaque a € R.
fj Déterminer en fonction des réponses b)-d) si (R, «) est un demi-groupe, monoïde, groupe.
g)* l'rouvez-vous une isomorphisme de (R, «) à (R,ï) avec un produit * plus simple? Que
peut-on en conclure ?

Cordialement

Habli

Invité

Re : Injection/subjection/bijection

Bonjour,

Donc :
(x*y)*a = (x+y+xy)*a  et ici u = (x+y+xy) et v = a
D'où
(x*y)*a = (x+y+xy)*a = x+y+xy+a+a(x+y+xy) = x+y+xy+a+ax+ay+axy

Quant x*(y*a) :
x*(y+a+ay) ici u = x et v = y+a+ay
Donc
x*(y*a) =  x*(y+a+ay) = x+y+a+ay+x(y+a+ay) = x+y+a+ay+xy+ax+axy

Pour moi, c'est bien la même chose...
Me serais-je trompé ?

@+

Desole pour le fichier mais je pense qu'il est facilement lisible et desole j'ai pas de scanner et je voix pas pourquoi la taille pose un probleme je l'est mis dans un lien externe et je savais pas que je pouvais le telecharger la ^^ j'utiliserai des document de meilleur qualite dans le futur et je redurai la taille !
Je pense que t'a reponse est juste et si on applique ce que Fred a dit on a le meme resultat. merci
et merci Fred pour les definitions.
Je trouve t'a reponse la plu