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abdoullah

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Symetrie centrale

Salut

VP j'ai une question à propos des symetries centrales en courbe polaire.
Soit r une courbe polaire :
"*ma question est comment savoir qu'une courbe polaire a une symetrie centrale par rapport à l'origine O
  *comment la determiner
"
Car dans mon cours je n'est trouvés de des relations qui traduisent un axe de symetrie fournis par un angle polaire t₀.
* Prenons par exemple : la courbe polaire : r(t)=cos(2t) , j'ai trouvé queslque part que cette dernière a une symetrie par rapport à O.
Mais c'est la méthode qui m'intersse.
Merci pour vos réponses.

pedestre

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Re : Symetrie centrale

Bonjour,

Sauf erreur, une condition d'existence d'une symétrie centrale de centre 0:
[tex]\exists k\in\mathbb Z^*\;\;\rho(\theta+k\pi)=(-1)^{k-1}\rho(\theta)[/tex]

Dernière modification par yoshi (12-03-2012 15:31:37)

abdoullah

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Re : Symetrie centrale

Bonsoir
SVP je veux une idée de comment on peut démontrer ce résultat.
(celui posté par pedestre ).
Merci pour vos réponses.

Fred

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Re : Symetrie centrale

Bonsoir,

  Repasse en coordonnées cartésiennes, et distingue si k est pair ou impair!

Fred.