Forum de mathématiques - Bibm@th.net

georo

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Denombrement (rectification)

bonsoir à tous!

Soit, un Gateau circulaire sur lequel on fixe N points. tous ces points sont reliés deux à deux par un et un seule segment de droite, si bien que des points de rencontre ne puissent exister qu entre deux segments de droites et pas plus. (on aura par exemple pour deux points une droite, pour trois points trois pour quatres points six pour 5 points 10 droites..).  Determiner le nombre de portion possible de Gateau.

merci

georo

freddy

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Re : Denombrement (rectification)

Salut,

et quelle est la contrainte sur la position des points : sur la circonférence du disque (le gâteau), ou bien n'importe où sur le disque ?

Peut être ferais tu mieux de parler de bougies d'anniversaire, on verrait mieux le sujet.

Merci par avance pour les précisions apportées (toutefois, je pense que le premier gâteau a déjà été dévoré)

Dernière modification par freddy (19-10-2011 15:42:33)

georo

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Re : Denombrement (rectification)

salut!

les points se trouvent toujours sur la circonference du cercle (Gâteau).

merci.

freddy

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Re : Denombrement (rectification)

Salut,

une fulgurante intuition géométrique (merci géolabo) me susurre que ça devrait être égal à [tex]2^{n-1}[/tex], soit 2 parts pour 2 points, 4 parts pour 3 points, 8 parts pour 4 points, 16 parts pour 5 points, und so weiter ...

Il faut que je vérifie ça ce soir, au calme.

Dernière modification par freddy (19-10-2011 17:37:00)

georo

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Re : Denombrement (rectification)

salut !

j ai aussi eu se resultat mais il n est vrai que pour n variant de 2 a 5 a partir de n = 6 on a 31 portions n =7, 57 portions je suis aller jusqu a n = 9 et la formule ( 2^n−1 ) ne s applique plus.

merci

georo

freddy

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Re : Denombrement (rectification)

Re,

es tu sûr qu'il n'y a pas une autre contrainte sur le placement des points ?

georo

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Re : Denombrement (rectification)

bonjour!

non pas d autres contraintes .

freddy

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Re : Denombrement (rectification)

Re,

j'ai comme un doute, le premier post évoquait N points équidistants ... Cela devrait aider, je pense.

Connais tu cette page : Polygones ?

Peut être y trouveras tu un peu ton bonheur.

Enjoy !

Dernière modification par freddy (20-10-2011 18:46:48)

freddy

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Re : Denombrement (rectification)

Re,

et la réponse à ta question s'appelle Nombres de Catalan ...

pfuittt, j'ai failli ne pas trouver ... Shame on me :-)))

Dernière modification par freddy (20-10-2011 11:59:58)

freddy

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Re : Denombrement (rectification)

Salut geronimo !

dis voir, tu cherches encore le quinzième élément du nombre de catalan, ou bien t'as oublié de passer par là ?

Pour le coup, j'aimerais bien savoir si l'aide apportée te convenait.

georo

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Re : Denombrement (rectification)

salut a tous!

j ai pu avoir quelque chose et d une autre facon puisque les nombres de catalan ne verifient pas pour n = 3 car livrant comme resultat 5 et pas 4 donc ce que j ai fait c est a chaque fois determiner le nombres de lignes (L), le nbre de points d intersections (pts) et y ajouter 1 ce qui m donne F(n)=L(n)+Pts(n)+1 et ca passe pour tous les cas. il doit avoir un autre moyen d arriver au resultat je suppose mais bon...
merci a vous tous pour vos promptes reactions et bien de chose a vous.

georo

freddy

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Re : Denombrement (rectification)

Salut,

j'ai comme un doute sur la cohérence de l'énoncé de ton exercice. En effet, si je n'impose pas d'autre contrainte sur le positionnement des points, je peux abtenir un nombre de triangle à +/ 1 près quand j'ai 6 points par exemple. Tout dépend de la manière dont un segment reliant deux pionts coupent deux autres segments : soit en un point unique, leur point d'intersection, soit sur deux points distinct, créant de fait un triangle à dénombrer.

Ce n'est pas anormal que ce sujet te pose problème, il faudrait remonter à son énoncé exact.

Dernière modification par freddy (26-10-2011 13:33:10)

georo

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Re : Denombrement (rectification)

salut!

l enoncé est ecrit en allemand j ai juste effectué la traduction en francais. mais bon... je peux bien poster l énoncé en allemand qui est le suivant:

" Kuchen teilen
Gegeben ist ein kreisrunder Kuchen. Auf dem Rand des Kuchens sind n Punkte ausgewählt. Zwischen je zwei Punkten wird ein gerader Schnitt gemacht. Angenommen wird, dass kein Punkt des Kuchens von mehr als zwei Schnitten getroffen wird. Jeder Kreuzungspunkt von Schnitten gehört also zu genau zwei Schnitten. Wie groß ist die Zahl der Kuchenstücke? "

merci et bonne fin de journée.

georo

freddy

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Re : Denombrement (rectification)

Salut,

proposition de traduction, améliorable par de meilleurs germanistes :

"Soit un gâteau circulaire. Sur le bord du gâteau sont choisis n points.

Entre chaque couple de points, on trace un segment de droite.

On suppose qu'aucun point du gâteau n'appartient à plus de deux tranches.

Ainsi, chaque point d'intersection des tranches appartient à exactement deux tranches.

Quel est le nombre de part de gâteau ? "

georo

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Re : Denombrement (rectification)

salut!

je crois q cette traduction est ok

bonne journée

georo

Serkan

Invité

Re : Denombrement (rectification)

Bonjour,

J'ai un exercice à faire sur les dénombrements, voici mes réponses et le sujet :

a) Déterminer le nombre de façons de ranger quatre petits livres DIFFÉRENTS dans trois grand tiroirs.
   réponse: Arrangement, avc n=4 et p=3 soit A3.4= 24

b) répondre à la meme question pour deux livres différents dans trois grands tiroirs:
   réponse: Arrangement, avc n=3 et p=2 soit A2.3= 6

Est ce que cela est correct ?

Serkan

Invité

Re : Denombrement (rectification)

N.B.: chaque tiroir ne peut contenir qu'un seul livre.

yoshi

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Re : Denombrement (rectification)

Bonjour Serkan,

Peux-tu ouvrir une discussion à toi, s'il te plaît et ne pas t'immiscer dans une discussion qui n'a rien à voir avec ton sujet ?
Pour ce faire en haut et en bas à droite de l'accueil de chaque sous-forum, il y a la mention :

Nouvelle discussion

Merci d'avance,

  - Yoshi -
Modérateur

yoshi

Modo Ferox

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Re : Denombrement (rectification)

Bonjour Serkan,

Peux-tu ouvrir une discussion à toi, s'il te plaît et ne pas t'immiscer dans une discussion qui n'a rien à voir avec ton sujet ?
Pour ce faire en haut et en bas à droite de l'accueil de chaque sous-forum, il y a la mention :

Nouvelle discussion

C'est là que tu devais cliquer et non sur Répondre...
De plus, ton sujet n'est pas de niveau Enseignement supérieur, mais plutôt Collège/Lycée.

Merci d'avance,

  - Yoshi -
Modérateur