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Valentin

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erreurs dans le corrigé sur la Topologie !

Bonjour,
Je pense qu'il y a quelques erreurs se sont glissées dans le corrigé sur la Topologie des espaces vectoriels normés: Exercice 2: la conclusion c'est : [tex]{N}_{\infty }\left(\alpha \right)\leq {N}_{2}\left(\alpha \right)\leq {N}_{1}\left(\alpha \right)\leq 2{N}_{\infty }\left(\alpha \right)[/tex]

Exercice 7: Les parenthèses sont placées dans "On en déduit alors que, pour tout...): c'est plutôt:
  [tex]1+\frac{1}{{b}^{n}}\leq {C}_{2}\left({\left(\frac{a}{b}\right)}^{n}+\frac{1}{{b}^{n}}\right)[/tex]

Exercice 8:
Dans "on en déduit que", il manque la racine carrée :
[tex]\frac{\left|x+ty\right|}{\sqrt{1+{t}^{2}}}+\frac{\left|{x}^{'}+t{y}^{'}\right|}{\sqrt{1+{t}^{2}}}\leq N\left(x,y\right)+N\left({x}^{'},{y}^{'}\right)[/tex]

2) "On pose donc:"
[tex]f\left(t\right)=\frac{{\left(x+ty\right)}^{2}}{\sqrt{1+{t}^{2}}}[/tex]
Dans la dérivée de :
[tex]f'\left(t\right)=\frac{2\left(x+ty\right)\left(y-tx\right)}{{\left(1+{t}^{2}\right)}^{2}}[/tex]

je n'ai pu voir la suite!
Valentin