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#1 16-08-2010 18:26:37
Probabilités
Bonjour,
Voici la partie des maths qui me permet plus de tenir..
J'ai un exercice de probabilité au quel je ne comprends rien, s'il vous plait quelqu'un pourrait-il m'aider.
Énoncé : Soit X une variable aléatoire de fonction caractéristique [tex]E\left(u\right)=\frac{1-iu}{1+u²}[/tex]
1. Déterminer la densité de la variable aléatoire X.
2. Déterminer les différents moments de x.
En plus j'ai trop de problème sur la probabilité avancé, si quelqu'un peut me diriger vers un cours qui traite ce genre. ça me fera plaisir.
Merci d'avance.
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#2 16-08-2010 23:21:31
- freddy
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- Messages : 7 457
Re : Probabilités
Salut !
Il faut d'abord que tu fasses une petite manip' du genre :
[tex]E(u)=\frac{1-iu}{1-(iu)^2}=\left(1+iu\right)^{-1}[/tex]
et là, hop, tu "reconnais" la fonction caractéristique d'une loi exponentielle de paramètre [tex]\lambda=-1[/tex] ... et hop, là, tu vas voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_exponentielle pour trouver sa densité !
Ensuite, tu vas chercher "fonction caractéristique" sur Wikipédia, et tu vas trouver comment on retrouve les moments centrés ou non d'une loi grâce à sa fonction caractéristique. Et là, tu vas réaliser que la science est merveilleuse & Wiki est son prophète ! (pour ne rien te cacher, c'est ce que j'ai fait en sens inverse hier soir, sauf la manip' qui paraissait assez "évidente" ... )
Un bon manuel : "Méthodes statistiques" de Philippe Tassi, chez Economica, dernière édition, ou bien "Statistiques et Probabilités" de JP Lecoutre, chez Dunod.
Bis bald
Dernière modification par freddy (17-08-2010 10:01:46)
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#3 24-03-2011 09:06:22
Re : Probabilités
Bonjour Freddy.
Je m'excuse du retard de ma réponse sur cet exos. Comme je l'avais souligné j'ai des problèmes en proba-sta.
après avoir suivi un cours je comprends un peu plus maintenant.
Je vais essayer de le traiter et d'envoyer le résultat obtenu pour correction!!
Merci beaucoup!!!
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#5 06-05-2011 18:37:17
Re : Probabilités
slt freddy et bonjour à tous!
voici ce que j'ai pu trouver sur la densité de la loi exponentielle de paramètre :
f(u) -exp(u).
je continue mes recherches sur les moments je reviendrai.
Dernière modification par tsaloum (06-05-2011 18:38:25)
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