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#1 22-05-2010 15:49:10
- mathieu64
- Membre
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- Messages : 192
maxi global
Bonjour,
Si une fonction f de R^p dans R continue possède un unique point critique qui est un maximum local(appelons le M), qu'il existe un point ou f(X)>0 et que la limite à l'infini de f =0 est ce que on peut conclure que c'est un maximum global?
Ma justification serait que si on se place sur une boule fermée centrée en 0 de rayon r tel que tous les points à l'exterieur de la boule vérifie f(X)< M/2 alors comme la boule est un compacte et que f continue elle admet un maximum et la continuité permet de dire que ce maximum ne peut pas etre au bord de la boule fermé donc M est bien un max global.
Merci .
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