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#1 07-04-2010 21:10:42
- jojo59
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- Messages : 2
chi2 ajustement
Bonjour,
J'ai réalisé un exercice sur le chi2 d'ajustement pour lequel j'ai quelques doutes sur la validité finale (toujours après 3 vérifications des calculs!).
J'ai une distribution empirique (ci-dessous) pour laquelle je dois calculer la distance de chi-2 par rapport à une distribution de Laplace-Gauss de mêmes paramètre, voici mes résultats:
Taille Centre Effectifs pi N pi (Ni – Npi)2/Npi
[145 ; 150 [ 147,5 51 0,052 35 7,2
[150 ; 155[ 152,5 95 0,1237 83 1,61
[155 ; 160[ 157,5 131 0,2055 138 0,4
[160 ; 165[ 162,5 152 0,2385 161 0,47
[165 ; 170[ 167,5 120 0,1935 130 0,82
[170 ; 175[ 172,5 77 0,1097 74 0,12
[175 ; 180[ 177,5 48 0,0435 29 11,93
Total - 674 0,9664 650 22,55
moyenne calculée = 162.08
écart type calculé = 8.22
Est-il possible que la somme de mes probabilités ne soit pas égale à 1 ?
Même question pour la somme des effectifs théoriques qui n'est pas égal à la sommes des effectifs observés ?
=> j'ai pourtant utilisé R pour faire les calculs et ainsi évité les arrondis.
le chi2 théorique à 5% pour 4 ddl est égal à 9.48, qui est inférieur à 22.55 donc je rejette H0... ce qui me paraît bizarre lorsque je fais un qqplot (loi normale).
Merci d'avance pour votre aide et vos conseils.
Jo
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#2 07-04-2010 23:59:36
- freddy
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- Messages : 7 457
Re : chi2 ajustement
Salut,
jette un oeil là : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … xtest.html
Si la somme des pi empiriques < 1 => revois tes calculs, ils sont faux (car la somme est NECESSAIREMENT égale à 1 puisque [tex]p_i=\frac{n_i}{N}\;et\;N=\sum_i n_i[/tex] !!!).
Mais la somme des Np*i peut être différente de N , car les p*i théoriques ne peuvent couvrir l'intégralité de la distribution de la variable aléatoire qui est continue, donc définie sur [tex]\R[/tex] !!!
Qui calcule les p*i théoriques, et sur quelles bases ? Quelle est l'hypothèse H0 testée ?
Dernier point : pourquoi 4 degrés de liberté ?
PS: ah oui, vu, 7-3 ddl, cette nuit, je voyais 8 intervalles !!!
Ultime remarque : connais tu l'effet de GIGO en informatique ( Garbage In, Gospel Out) ?
Dernière modification par freddy (08-04-2010 10:09:29)
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#3 08-04-2010 13:47:29
- freddy
- Membre chevronné
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- Messages : 7 457
Re : chi2 ajustement
Salut,
j'ai regardé, la conclusion ne change pas si H0 est m = 162.08 et sigma = 8.23.
En fait, cela signifie qu'il y a trop d'écart entre la distribution théorique et celle proposée. Je soupçonne en fait la trop grande régularité de tes intervalles, notamment aux extrémités.
Si tu prends 140 contre 145 au début, et 185 contre 180 à la fin, le test change de sens car la distance = 1.76 !
Bb
Dernière modification par freddy (08-04-2010 15:28:46)
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